母亲把房子赠与给女儿，但未办公证遗嘱，在法律上仍然是有效的，但具体效力及实现方式需分情况讨论：

1. 赠与合同的有效性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。这种合同关系一旦成立，即具有法律效力，无需公证即可生效。
   • 在您描述的情况下，如果母亲与女儿之间已经就房屋的赠与达成了明确的合意，并且这种合意是以书面形式（如赠与协议）表现出来的，那么这份赠与合同就是有效的。

2. 房屋过户的必要性：

   • 虽然赠与合同有效，但房屋作为不动产，其所有权的转移需要依法进行登记。根据《民法典》的规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。
   • 因此，即使母亲与女儿之间已经签订了赠与合同，如果未办理房屋过户手续，房屋的所有权仍然属于母亲。女儿要真正获得房屋的所有权，必须与母亲一起前往不动产登记机构办理过户手续。

3. 公证遗嘱的缺失不影响赠与合同的效力：

   • 公证遗嘱是遗嘱人通过公证机构对其遗嘱进行公证，以证明其真实性和合法性的遗嘱形式。然而，在赠与合同的情况下，公证并不是合同生效的必要条件。
   • 母亲未办公证遗嘱，并不影响她与女儿之间赠与合同的效力。只要赠与合同是双方真实意思的表示，且没有违反法律、行政法规的强制性规定，就是有效的。

4. 可能涉及的法律风险及建议：

   • 如果母亲在赠与房屋后去世，且未留下其他有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么房屋可能按照法定继承的方式处理。这可能导致女儿需要与其他继承人共同继承房屋，甚至可能因继承纠纷而面临法律诉讼。
   • 为了避免这种风险，建议母亲与女儿在签订赠与合同后，尽快办理房屋过户手续。如果母亲希望确保房屋在去世后直接归女儿所有，也可以考虑在生前办理遗嘱公证，明确指定女儿为房屋的唯一继承人。

总结来说，母亲把房子赠与给女儿，即使未办公证遗嘱，只要赠与合同是双方真实意思的表示且没有违反法律规定，就是有效的。但为了确保女儿能够真正获得房屋的所有权并避免潜在的法律风险，建议尽快办理房屋过户手续或考虑办理遗嘱公证。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。