结论：房贷不还，银行在特定情况下确实有可能通过法律途径冻结你别的银行卡开的股票账号，但这并非直接冻结，而是需要经过一系列法律程序。
分析说明：
银行追索债务的流程：
- 当你房贷不还时，银行首先会通过催收、发送律师函等方式尝试与你沟通，要求你履行还款义务。
- 如果沟通无果，银行会向法院提起诉讼，要求判决你偿还房贷本金、利息及可能产生的违约金等。
- 在获得法院判决后，如果你仍未履行还款义务，银行可以申请法院强制执行。
强制执行的范围：
- 强制执行的范围通常包括你的银行存款、房产、车辆等财产，以及股票、基金等金融资产。
- 法院在执行过程中，会根据你财产的实际情况，采取查封、扣押、冻结等措施，以确保银行的债权得到实现。
股票账号的冻结：
- 如果你别的银行卡开的股票账号中有资金或股票，且这些资金或股票属于你的个人财产，那么在银行申请法院强制执行的情况下，这些账号有可能被冻结。
- 冻结股票账号的目的是为了防止你转移资产，确保银行在执行过程中能够顺利变现你的财产以偿还债务。
特殊场景：
- 如果股票账号中的资金或股票属于他人所有（如你代他人持有或与他人共有），那么这些资金或股票通常不会被冻结，因为它们不属于你的个人财产。
- 如果你能提供证据证明股票账号中的资金或股票有特殊用途（如用于支付医疗费用、子女教育费用等），且这些用途符合法律规定，那么法院在执行时可能会考虑这些因素，对冻结措施进行适当调整。
后续行动建议：
- 积极与银行沟通：如果你因特殊原因暂时无法偿还房贷，建议积极与银行沟通，说明情况并寻求解决方案，如延期还款、分期还款等。
- 关注法律程序：如果银行已经提起诉讼或申请强制执行，建议你密切关注法律程序进展，及时了解自己的权利和义务。
- 保护个人财产：在可能面临强制执行的情况下，建议你提前咨询专业律师，了解如何保护自己的个人财产免受不必要的损失。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院在执行过程中有权查封、扣押、冻结被执行人的财产。
- 同时，《中华人民共和国证券法》也规定了证券账户的冻结、解冻等程序，为法院在执行过程中冻结股票账号提供了法律依据。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。