结论：打人者故意潜逃后，警察抓到他是否还会调解，这取决于案件的具体情况，包括伤情鉴定结果、双方当事人的意愿以及案件的性质等。一般来说，如果案件属于轻微伤且双方有调解意愿，警方可能会组织调解；但如果案件构成轻伤及以上，或者双方无法达成调解协议，则通常会进入刑事诉讼程序。
分析说明：
轻微伤案件：
- 如果打人行为导致的伤情为轻微伤，这通常属于治安管理处罚法的范畴。在这种情况下，如果打人者潜逃后被警方抓获，且双方当事人有调解的意愿，警方可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，组织双方进行调解。
- 调解成功后，如果打人者能够积极赔偿受害人的损失并取得谅解，警方可能会对其从轻或者减轻处罚，甚至可能不予处罚。但需要注意的是，即使调解成功，打人者的行为也可能在个人档案中留下记录。
轻伤及以上案件：
- 如果打人行为导致的伤情为轻伤及以上，这则构成了刑事犯罪，通常属于故意伤害罪的范畴。在这种情况下，即使打人者潜逃后被警方抓获，且双方有调解的意愿，警方也不会直接进行调解，而是会将案件移送至检察机关审查起诉。
- 在刑事诉讼过程中，虽然双方仍然可以达成和解协议，但这通常是在检察机关或者法院的主持下进行的，且和解协议的内容和效力与治安案件中的调解协议有所不同。如果打人者能够积极赔偿受害人的损失并取得谅解，法院在判决时可能会考虑从轻或者减轻处罚。
双方意愿与案件性质：
- 除了伤情鉴定结果外，双方当事人的意愿也是决定是否调解的重要因素。如果受害人明确表示不愿意调解，或者打人者拒绝承认错误并赔偿损失，那么警方通常不会强制进行调解。
- 此外，案件的性质也会影响调解的可能性。例如，如果打人行为涉及黑恶势力、寻衅滋事等恶劣情节，那么警方更可能会依法严惩打人者，而不是进行调解。
特殊场景：
- 在某些特殊情况下，即使案件构成轻伤及以上，警方也可能在初步调查阶段尝试组织双方进行调解。这通常发生在案件事实清楚、证据确凿且双方有强烈调解意愿的情况下。但需要注意的是，这种调解并不具有强制力，且最终是否进入刑事诉讼程序仍需由检察机关或者法院决定。
行动建议：
- 对于受害人来说，如果遭遇打人行为并希望维护自己的合法权益，应及时向警方报案并配合调查。同时，也可以考虑与打人者进行协商，看是否能够达成调解协议以尽快解决问题。
- 对于打人者来说，如果意识到自己的行为已经构成犯罪并潜逃，应尽快向警方自首并积极配合调查。自首和积极赔偿受害人的损失是争取从轻或者减轻处罚的重要情节。
法律背景：
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条：对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
- 《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
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