结论：在这种情况下，你作为长女照顾弟妹和管理家庭，虽然法律上并没有直接规定你可以因此获得特定的“补偿”，但你可以根据家庭实际情况，通过协商、申请社会救助或寻求法律援助等途径，来维护自己和弟妹的合法权益。以下是从不同角度为你详细分析：
一、家庭内部协商与支持
与离家出走的父亲沟通：
- 尽管父亲离家出走，但他仍然是家庭的法定成员，对家庭负有法律上的责任。你可以尝试与他沟通，了解他离家出走的原因，并协商他是否愿意承担部分家庭责任，如提供经济支持或参与照顾弟妹。
与精神残疾的母亲协商：
- 母亲虽然精神残疾，但在她清醒或能够表达意愿时，你可以与她沟通家庭现状，了解她的想法和需求。如果可能，可以寻求她的同意，由你或其他亲属作为她的监护人，以便更好地管理家庭事务和照顾弟妹。
二、社会救助与支持
申请社会救助：
- 鉴于你家庭目前的困境，你可以向当地的社会救助机构（如民政局、社区服务中心等）申请救助。这些机构可能会提供经济援助、生活物资、心理辅导等支持，帮助你度过难关。
寻求志愿者或慈善组织的帮助：
- 你可以联系当地的志愿者组织或慈善机构，寻求他们的帮助。这些组织可能会提供志愿者来协助你照顾弟妹、管理家庭事务，或者提供其他形式的支持。
三、法律途径与权益保护
申请宣告母亲为无民事行为能力人或限制民事行为能力人：
- 如果母亲的精神残疾状况严重，无法独立进行民事活动，你可以向法院申请宣告她为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，并指定你或其他亲属作为她的监护人。这样，你就可以以监护人的身份管理她的财产和事务，包括照顾弟妹和家庭。
寻求法律援助：
- 如果你在处理家庭事务或照顾弟妹过程中遇到法律问题或困难，你可以向当地的法律援助机构申请法律援助。法律援助机构会为你提供免费的法律咨询和代理服务，帮助你维护自己和弟妹的合法权益。
考虑追索父亲的责任：
- 如果父亲离家出走后未履行对家庭的抚养义务，你可以在必要时通过法律途径追索他的责任。这可能包括要求他支付抚养费、承担家庭债务等。但需要注意的是，这需要具体的证据和法律程序支持。
四、实际操作建议
- 收集证据：在处理家庭事务和寻求法律援助时，务必收集并保存好相关证据，如母亲的医疗证明、父亲的离家出走证明、家庭经济状况证明等。这些证据将有助于你维护自己和弟妹的合法权益。
- 保持冷静与理智：面对家庭困境和法律问题，保持冷静与理智至关重要。不要轻易采取过激行为或做出冲动决定，以免给自己和弟妹带来更大的伤害。
- 寻求专业帮助：如果你在处理家庭事务或法律问题过程中感到困惑或无助，不要犹豫寻求专业帮助。你可以咨询我这样的专业律师或相关机构的工作人员，他们将为你提供专业的指导和建议。
最后，我想强调的是，虽然法律上并没有直接规定你可以因此获得特定的“补偿”，但你并不孤单。社会上有许多机构和组织愿意提供帮助和支持。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。