针对轻伤二级双方同意调解但派出所不给调解的情况，你可以采取以下措施来维护自身权益：
了解派出所不予调解的可能原因：
- 派出所可能认为案件存在特殊情况，如证据不足、案件性质复杂等，需要进一步调查取证后再决定是否调解。
- 也有可能是派出所工作繁忙，暂时无法安排调解，但这并不意味着调解无望，你可以持续跟进并表达调解意愿。
主动与派出所沟通并表达调解诉求：
- 你可以前往派出所，礼貌地向承办案件的民警询问不进行调解的具体原因，并表达希望通过调解解决纠纷的意愿。
- 强调调解的积极作用，如节省司法资源、促进双方和解等，并请求民警考虑安排调解。
向上级公安机关或相关部门反映情况：
- 如果与承办民警沟通无果，你可以向派出所领导书面或口头反映情况，说明调解诉求及之前沟通的情况。
- 若派出所领导未能解决问题，你还可以向所属公安分局的法制科或督察部门反映，请求审查并督促派出所依法处理。
考虑申请行政复议或提起行政诉讼（针对派出所不予调解的决定）：
- 如果你认为派出所不予调解的决定侵犯了你的合法权益，你可以向派出所的上级公安机关申请行政复议，要求对不予调解的决定进行重新审查。
- 若行政复议未能满足你的合理诉求，你还可以依法向人民法院提起行政诉讼，请求撤销不予调解的决定，并责令派出所采取合法措施解决纠纷。不过，这一步骤相对复杂且耗时较长，应谨慎考虑。
通过其他途径解决纠纷：
- 人民调解委员会调解：你可以自行申请人民调解委员会介入调解，前往当地社区或街道的人民调解委员会办公地点提出申请。
- 自行和解或第三方调解：双方当事人可以尝试自行和解或直接邀请双方都信任的第三方进行调解，如亲友、社区工作者等。
- 提起民事诉讼索赔：如果调解无法进行，你可以就民事赔偿部分向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担医疗费、护理费、交通费等为治疗及康复所产生的合理费用，以及因误工而导致的收入损失。在提起诉讼时，你需要准备充分的证据来支持你的诉求。
关注诉讼时效与证据固定：
- 刑事追诉时效为五年（轻伤案件），民事诉讼则需在知道权利受损之日起三年内起诉。因此，你需要及时采取行动，避免超过诉讼时效。
- 在整个过程中，你需要及时固定证据，如保存监控录像、聊天记录、证人证言等间接证据，以及伤情鉴定报告、医疗记录等直接证据。这些证据将对你后续的法律程序产生重要影响。
法律后果与责任承担说明：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条（故意伤害罪），故意伤害他人身体致轻伤二级的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若调解不成，公安机关将依法立案侦查，检察机关可提起公诉，法院将根据事实与法律判决被告人承担刑事责任。
- 受害人可通过民事诉讼主张医疗费、误工费、护理费、交通费、精神损害抚慰金等赔偿。即使刑事案件未启动，仍可单独提起民事诉讼；若已刑事立案，可在刑事诉讼中附带提出民事赔偿请求。
建议与注意事项：
- 在整个过程中，保持冷静与理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击对方，以免加剧矛盾或影响后续法律程序。
- 及时咨询并寻求专业法律支持。虽然我在这里提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在采取任何行动之前，建议你直接向我咨询，以便获得更具体、更有针对性的法律指导。