在工厂到退休时，应当写的是离职证明，而非简单的离职申请或离职信。以下是对这一问题的详细分析：
一、离职证明与离职申请的区别
离职申请：
- 离职申请是员工向用人单位提出解除劳动合同的意愿，通常包含离职的原因、离职时间等基本信息。
- 它是一种单方面的意愿表达，需要用人单位的同意才能生效。
- 在退休的情况下，由于退休是法定的离职原因，员工通常不需要提交离职申请，而是由用人单位根据相关规定办理退休手续。
离职证明：
- 离职证明是用人单位在员工离职时出具的证明文件，用于证明员工与用人单位之间的劳动关系已经解除或终止。
- 它包含了员工的姓名、身份证号码、入职日期、离职日期、工作岗位等基本信息，以及离职的原因（如退休、辞职、辞退等）。
- 离职证明是员工办理失业保险、领取退休金、再就业等手续时的重要依据。
二、退休时为何需要离职证明
法律要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。
- 退休属于劳动合同终止的法定情形之一，因此用人单位有义务为员工出具离职证明。
办理退休手续：
- 离职证明是办理退休手续的重要材料之一。它证明了员工与用人单位之间的劳动关系已经终止，是员工享受退休待遇的前提条件。
再就业或领取失业保险：
- 如果员工退休后选择再就业或需要领取失业保险（在特定情况下，如退休后重新就业又失业），离职证明也是必要的证明材料。
三、离职证明的开具与保管
开具流程：
- 员工在达到退休年龄或符合退休条件时，应向用人单位提出办理退休手续的申请。
- 用人单位在审核员工的退休资格后，应为其出具离职证明，并加盖用人单位公章。
保管建议：
- 员工应妥善保管离职证明，以备后续办理退休手续、再就业或领取失业保险等需要。
- 如果离职证明遗失或损坏，员工应及时向用人单位申请补办。
四、特殊情况处理
- 如果员工在退休前因个人原因提前离职（如提前退休、辞职等），同样需要用人单位出具离职证明。
- 在某些情况下，如用人单位拒绝出具离职证明或出具的离职证明内容不实，员工可以通过法律途径维护自己的合法权益。
总结与建议：在工厂到退休时，员工应当要求用人单位出具离职证明，并妥善保管。离职证明是办理退休手续、再就业或领取失业保险等的重要依据。如果遇到任何问题或疑问，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。