关于您提出的“银行开除员工是否可以办退休”的问题，这主要取决于员工是否满足办理退休的相关条件，而与是否被银行开除无直接关系。以下是我为您详细梳理的解答：

首先，我们需要明确的是，办理退休主要关注的是员工的年龄和缴费年限。根据我国的相关规定，员工达到法定退休年龄，并且个人缴费年限（含视同缴费年限）累计满15年的，就有资格申请办理退休手续，享受养老保险待遇。

对于被银行开除的员工来说，他们之前的工作经历和缴费年限并不会因为被开除而消失。如果他们在被开除前已经累计缴费满15年，并且达到了法定退休年龄，那么他们仍然有资格向社保经办机构申报办理养老保险待遇核定业务，即办理退休。

具体来说，如果员工原本在机关事业单位工作，后因辞职、辞退等原因离开，他们的基本养老保险关系会转移至户籍所在地的企业职工基本养老保险社保经办机构。在这种情况下，员工只需向转入地社保机构申请办理转移，待达到法定退休年龄且缴费年限满15年后，即可向企业养老保险经办机构申报办理退休。

另外，值得注意的是，虽然被银行开除本身不会影响员工办理退休的资格，但如果银行在开除员工时存在不当行为，如未经合法程序、缺乏事实依据等，员工有权通过法律途径维护自己的权益。例如，在您提供的参考信息中，刘某就通过法律诉讼成功撤销了银行的不当开除处罚决定。

综上所述，银行开除员工并不会直接影响他们办理退休的资格。只要员工满足法定退休年龄和缴费年限的条件，他们就有资格申请办理退休手续。当然，如果员工在办理退休过程中遇到任何问题或困难，都可以向当地的社保经办机构或相关部门咨询并寻求帮助。