投案自首在行政案件中需同时满足以下三个核心条件：

1. 自动投案

自动投案是投案自首的首要条件，它要求犯罪嫌疑人在未被司法机关发觉，或者虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动向公安机关、人民检察院、人民法院或其他有关负责人员投案。具体来说，自动投案包括以下几种情形：

• 投案时间：犯罪行为及犯罪人均未被发现时主动投案；犯罪行为已被发现，但犯罪人尚未被确定时投案；犯罪行为和犯罪人均已被发现，但尚未受到讯问或被采取强制措施前投案；在特定情况下，即使已被采取强制措施或正在服刑，若因形迹可疑被盘问后主动交代罪行，或在逃跑过程中主动投案，或正准备去投案时被捕获，也视为自动投案。
• 投案对象：一般应向公安机关、人民检察院、人民法院及其派出机构投案，也可向所在单位、城乡基层组织或其他有关负责人员投案。
• 投案方式：可以直接到相关机关投案，也可以委托他人代为投案或以信电方式投案。
• 投案意愿：必须基于犯罪分子本人的意志而自动投案，投案动机不影响自动投案的成立。

举例：张三因涉嫌盗窃被公安机关通缉，在逃亡过程中，他主动到公安机关投案，并如实交代了自己的犯罪事实，这就构成了自动投案。

1. 如实供述自己的罪行

如实供述自己的罪行是投案自首的根本条件。它要求犯罪嫌疑人在自动投案后，必须如实交代自己的主要犯罪事实，不得隐瞒、歪曲或虚构。具体来说，如实供述自己的罪行包括以下几点：

• 如实交代：应如实反映犯罪的客观事实，与客观存在的犯罪事实相一致。不要求对所有细节都丝毫不差地交代，只要如实交代主要犯罪事实即可。
• 主要犯罪事实：包括犯罪行为的实施过程、犯罪目的、动机等关键要素。如果隐瞒重要犯罪情节或只交代次要犯罪事实而回避主要犯罪事实，则不能认定为如实供述。
• 数罪与共同犯罪：犯有数罪的，只有如实供述所犯数罪中的部分犯罪，才能对如实供述的部分认定为自首；在共同犯罪案件中，除如实供述自己的罪行外，还必须供述所知的同案犯，主犯则需供述所知其他同案犯的共同犯罪事实。

举例：李四因涉嫌诈骗被公安机关传唤，他主动到案并如实交代了自己诈骗的金额、手段以及同伙的情况，这就构成了如实供述自己的罪行。

1. 接受审查和裁判

接受审查和裁判是投案自首的必要条件。它要求犯罪嫌疑人在自动投案并如实供述自己的罪行后，必须随时听候司法机关的传唤，接受侦查、起诉和审判，不得逃避。具体来说，接受审查和裁判包括以下几点：

• 听候传唤：犯罪嫌疑人必须随时听候司法机关的传唤，不得拒绝或逃避。
• 接受审判：犯罪嫌疑人必须接受司法机关的审判，不得隐匿、潜逃或拒不到案。
• 置于控制之下：犯罪嫌疑人必须将自己置于司法机关的控制之下，等待进一步的审查与裁判。

举例：王五因涉嫌故意伤害被公安机关立案侦查，他主动到案并如实交代了自己的犯罪事实，随后一直配合司法机关的调查和审判工作，没有逃避或拒绝传唤，这就构成了接受审查和裁判。

法律后果与意义：

投案自首制度的意义在于鼓励违法行为人主动承担责任，节约司法资源，提高行政与司法效率。它体现了教育与处罚相结合的原则，为那些主动认识错误、有悔悟表现的行为人提供了从轻或免予处罚的机会。对于自首的犯罪分子，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可以从轻或者减轻处罚；犯罪较轻的，可以免除处罚。在行政案件中，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，主动投案并如实陈述违法行为，同样可获得减轻或不予处罚的处理。

建议：

如果您或您身边的人涉嫌行政案件并考虑投案自首，建议充分了解相关法律规定，并在专业律师的指导下进行投案自首，以确保合法权益得到最大程度的保护。同时，投案自首后应积极配合司法机关的调查和审判工作，如实供述自己的罪行，以争取从轻或减轻处罚的机会。