警察随意击毙普通人是否犯法，需根据具体情况和法律规定来判断。在符合法定条件和程序的情况下，警察使用武器击毙相关人员是合法的；反之，则可能构成违法犯罪。以下从多个角度进行详细分析：
一、合法使用武器的情形
法律依据：
- 根据《中华人民共和国人民警察法》第十条，遇有拒捕、暴乱、越狱、抢夺枪支或者其他暴力行为的紧急情况，公安机关的人民警察依照国家有关规定可以使用武器。
- 《中华人民共和国人民警察使用警械和武器条例》第九条详细列举了人民警察判明有暴力犯罪行为的紧急情形之一，经警告无效的，可以使用武器，包括但不限于放火、决水、爆炸等严重危害公共安全的；劫持航空器、船舰、火车、机动车或者驾驶车、船等机动交通工具，故意危害公共安全的；抢夺、抢劫枪支弹药、爆炸、剧毒等危险物品，严重危害公共安全的；实施凶杀、劫持人质等暴力行为，危及公民生命安全的等多种情形。同时规定，人民警察依照前款规定使用武器，来不及警告或者警告后可能导致更为严重危害后果的，可以直接使用武器。
程序要求：
- 警察在使用武器前，一般需要先行警告，并在警告无效后方可使用（来不及警告或者警告后可能导致更为严重危害后果的除外）。
- 使用武器后，应立即向所属机关报告，并要符合武器使用的其他法定程序要求。
在上述法定情形下，警察依法使用武器，包括开枪击毙相关人员，是履行职责、维护公共安全和社会秩序的合法行为。
二、非法使用武器的情形
超越法定情形和程序：
- 如果警察没有遇到法律规定的紧急危险情形，或者在使用武器时未遵循法定程序（如未经警告直接开枪、在非必要情况下使用武器等），那么这种开枪击毙他人的行为就可能构成违法犯罪。
基于个人私怨或其他非法目的：
- 若警察开枪击毙他人是出于个人恩怨、报复或者其他非法目的，而非履行正当的执法职责，那么这种行为无疑是违法犯罪的，应依法追究其刑事责任。
超出必要限度：
- 如犯人未携带足以致人身严重伤害或死亡的器具，或通过破坏财物、使用警械、非致命性手段等方式即可制服犯人，而警察却选择使用武器击毙犯人，这可能构成防卫过当或故意杀人罪。
三、法律责任的承担
如果警察在使用武器过程中违反了法律规定，造成了不应有的损害，他们需要承担相应的法律责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，司法工作人员滥用职权、故意杀人或故意伤害他人身体的，都将受到法律的制裁。
四、特别说明：执行死刑的合法程序
特别需要指出的是，执行死刑有严格的法律程序和规定。在我国，死刑案件必须经过最高人民法院的核准，并由指定的法院在指定的时间和地点执行。除此之外，其他任何单位和个人都无权执行死刑。警察擅自执行死刑将构成违法行为。
五、综合建议
对于警察：
- 在执行职务过程中，必须严格遵守法律法规，合理使用武器，以确保公民的生命安全和社会的稳定。
- 对于使用武器的行为，应加强自我监督和审查，以防止滥用权力和侵犯人权的情况发生。
对于公众：
- 了解警察使用武器的法律规定和程序，以便在遇到相关情况时能够理性判断。
- 如果认为警察的使用武器行为不当或违法，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
总结来说，警察随意击毙普通人是否犯法，关键在于其行为是否符合法律规定的条件和程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。