结论：老人有权通过遗嘱的方式将遗产全部留给老三，但需确保遗嘱符合法定形式和实质要件。若未留遗嘱，则遗产将按法定继承处理，老三与其他继承人共同继承。

详细分析：

1. 遗嘱继承的情况：

   • 遗嘱的效力：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，老人作为被继承人，有权通过遗嘱的方式处分自己的财产。如果老人在生前立下了合法有效的遗嘱，明确表示将遗产全部留给老三，那么这份遗嘱是具有法律效力的。在遗嘱继承中，遗嘱的效力优先于法定继承。
   • 遗嘱的形式：遗嘱可以采用自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱（在危急情况下）以及公证遗嘱等多种形式。无论采用哪种形式，都必须确保遗嘱是老人真实意思的表示，且符合法律规定的要件。例如，自书遗嘱应由老人亲笔书写、签名并注明日期；代书遗嘱应有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日等。
   • 遗嘱的实质要件：除了形式要件外，遗嘱还必须满足实质要件，即遗嘱内容必须合法、明确，且不得违反公序良俗。例如，遗嘱中不得剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权，否则该部分遗嘱内容无效。

2. 法定继承的情况：

   • 法定继承的顺序：如果老人没有留下遗嘱，或者遗嘱无效，那么遗产将按照法定继承处理。根据《民法典》的规定，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在本案中，老三作为子女之一，与其他第一顺序继承人（如其他子女、配偶等，如果仍在世的话）共同继承遗产。
   • 遗产的分配原则：在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。但是，如果继承人之间协商一致，也可以不均等分配。此外，如果某个继承人生活有特殊困难又缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活，分配遗产时应当予以照顾或多分。

建议：

• 如果老人希望将遗产全部留给老三，建议老人尽早立下合法有效的遗嘱，并确保遗嘱内容明确、合法，且符合法律规定的要件。
• 如果老人已经去世且未留下遗嘱，或者遗嘱无效，那么老三应与其他第一顺序继承人协商遗产的分配问题。如果协商不成，可以通过诉讼途径解决争议。
• 在处理遗产继承问题时，建议咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到妥善保护。

后续行动：

• 如果您或您的家人面临遗产继承问题，且对遗嘱的订立、法定继承的流程等存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。