结论：父亲名下没有财产，并不影响其作为法定监护人或法定代理人对孩子提起诉讼的权利，但具体能否起诉以及起诉的内容和结果，需根据起诉的具体事由和相关法律规定来判断。

分析说明：

1. 起诉权利与财产状况无关：

   • 在法律上，一个人是否拥有财产，并不影响其作为民事主体所享有的诉讼权利。父亲作为孩子的法定监护人或法定代理人，无论其名下是否有财产，都有权根据法律规定，为了孩子的利益或保护孩子的合法权益而提起诉讼。

2. 起诉的具体事由：

   • 父亲能否起诉孩子，以及起诉的具体内容和结果，取决于起诉的事由。例如，如果父亲认为孩子侵犯了其合法权益（如名誉权、隐私权等），或者孩子存在违法行为需要法律制裁，父亲可以依法向法院提起诉讼。
   • 另外，如果涉及孩子的抚养权、教育权等家庭法律关系，父亲作为法定监护人也有权提起诉讼以维护孩子的权益。但需要注意的是，在涉及孩子抚养权等家庭法律关系的诉讼中，法院会综合考虑多种因素，包括孩子的意愿、父母的经济状况、生活环境等，来做出判决。

3. 财产状况可能影响诉讼结果：

   • 虽然财产状况不影响起诉权利，但在某些类型的诉讼中，如涉及财产分割、赔偿等，财产状况可能会成为法院判决时考虑的因素之一。例如，在离婚诉讼中，如果父亲名下没有财产，那么他在分割夫妻共同财产时可能无法获得相应的份额，但这并不影响他作为孩子法定监护人的地位和权利。

特殊场景：

• 如果父亲名下确实没有财产，且起诉的事由与财产无关（如要求孩子履行赡养义务、要求确认亲子关系等），那么财产状况对诉讼的影响将非常有限。
• 如果起诉的事由涉及财产（如要求孩子返还财产、赔偿损失等），而父亲名下没有财产，那么法院在判决时可能会考虑其他因素，如孩子的经济状况、过错程度等，来决定是否支持父亲的诉讼请求以及支持的数额。

行动建议：

• 如果父亲有起诉孩子的打算，建议先咨询专业律师，了解具体的法律规定和诉讼程序。
• 在准备起诉材料时，要确保提供充分的证据来支持自己的诉讼请求。
• 如果涉及财产问题，要尽可能提供相关的财产证明和交易记录等证据。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，任何公民、法人和其他组织都可以作为民事诉讼的当事人提起诉讼或应诉。
• 在涉及家庭法律关系的诉讼中，如离婚、抚养权等，法院会综合考虑多种因素来做出判决，以保护未成年人的合法权益和促进家庭和谐。