结论：在大多数情况下，不能直接起诉欠款人的父母要求其承担债务，但在特定情形下，如债务属于夫妻共同债务、存在继承关系、家属是共同债务人或担保人，或者家属恶意转移财产时，债权人可以起诉相关家属要求其承担相应责任。
详细分析：
债务的相对性：
- 债务通常具有相对性，即由债务人本人承担偿还责任。因此，在一般情况下，如果欠款人名下没有财产，债权人不能直接起诉其父母要求偿还债务。
夫妻共同债务：
- 如果债务属于夫妻共同债务，例如债务是在夫妻关系存续期间为家庭共同生活所负（如共同购买房产、共同经营生意等），那么债权人可以起诉债务人及其配偶，要求配偶承担连带偿还责任。在这种情况下，虽然起诉的是配偶，但实际上是基于夫妻共同债务的法律关系。
继承关系：
- 若欠款人死亡，其父母作为法定继承人继承了欠款人的遗产，那么他们需要在继承遗产的范围内对欠款人的债务承担清偿责任。此时，债权人可以起诉参与继承的父母，要求他们在继承遗产价值范围内偿还债务。如果父母放弃继承，则一般无需对债务负责。
共同债务人或担保人：
- 如果欠款人的父母是共同债务人或者为债务提供了担保，那么他们有义务偿还债务。在这种情况下，债权人可以直接起诉父母要求偿还。
恶意转移财产：
- 如果欠款人的父母存在恶意转移欠款人财产等行为，例如与欠款人恶意串通将财产转移至父母名下以逃避债务，那么父母可能需要承担相应的法律责任。债权人可以通过法律途径追究父母的责任，并可能要求追回被转移的财产。
法律建议：
- 在面对欠款人名下没有财产的情况时，债权人应首先了解债务的具体情况和欠款人父母与债务的关系。
- 如果欠款人父母并非共同债务人或担保人，且没有恶意转移财产等行为，债权人可以考虑与欠款人协商分期偿还债务等解决方案。
- 如果情况复杂或存在争议，建议直接向我咨询，以便获取更具体的法律建议和指导。
法律依据：
- 《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律法规对债务的执行和追讨有明确规定。法院在执行过程中会依法查询被执行人的财产情况，并采取相应执行措施。若被执行人确无财产可供执行，法院可能会下发强制执行中止执行通知并下发债权凭证。若发现被执行人有故意隐匿财产等行为，法院将依法追究其责任。
综上所述，虽然一般情况下不能直接起诉欠款人的父母要求其承担债务，但在特定情形下，债权人仍然可以通过法律途径追究相关家属的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。