结论：在调解书下达后，如果发现遗嘱字迹和手印不是本人的，并且您有之前的对比材料作为证据，法院一般会同意进行鉴定，但具体是否同意还需根据案件的具体情况和法院的判断。
分析说明：
鉴定申请的依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。如果您能提供初步证据表明遗嘱的字迹和手印可能存在问题，比如与之前的遗嘱或签名存在明显差异，那么您有权向法院申请鉴定。
- 鉴定是查明事实、分清是非的重要手段。在涉及遗嘱真实性的案件中，鉴定遗嘱的字迹和手印是否真实，对于判断遗嘱的效力至关重要。
法院对鉴定申请的审查：
- 法院在收到您的鉴定申请后，会进行审查。审查的内容包括您提供的初步证据是否充分、鉴定是否必要以及鉴定是否可能对案件的审理产生实质性影响等。
- 如果法院认为您的鉴定申请合理且有必要，那么法院会同意进行鉴定，并指定或委托具有相应资质的鉴定机构进行鉴定。
鉴定结果的影响：
- 如果鉴定结果显示遗嘱的字迹和手印确实不是本人的，那么这份遗嘱可能会被认定为无效或存在瑕疵，从而影响遗产的分配和继承。
- 鉴定结果也将作为法院审理案件的重要依据，对案件的判决产生直接影响。
行动建议：
及时收集证据：
- 您应尽快收集所有能够证明遗嘱字迹和手印可能存在问题的证据，包括之前的遗嘱、签名样本、照片、视频等。
- 这些证据将有助于支持您的鉴定申请，并增加法院同意鉴定的可能性。
向法院提交鉴定申请：
- 在收集到足够证据后，您应向法院提交书面鉴定申请，并附上相关证据材料。
- 申请中应明确说明鉴定的目的、理由和预期结果，以便法院能够全面了解您的诉求。
配合法院和鉴定机构的工作：
- 如果法院同意进行鉴定，您应积极配合法院和鉴定机构的工作，按照要求提供必要的协助和配合。
- 这包括提供鉴定所需的样本、参加鉴定过程等，以确保鉴定的顺利进行和结果的准确性。
后续思考：
- 在等待鉴定结果的过程中，您可以继续收集其他相关证据，以备不时之需。
- 如果鉴定结果对您的诉求不利，您还可以考虑通过其他法律途径来维护自己的权益，比如提起上诉或申请再审等。
如果您在处理此类案件过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。