结论前置：被人砸伤后，即使已经通过合作医疗获得了一定补偿，你仍然有权起诉侵权人要求赔偿。

详细分析：

1. 合作医疗与侵权赔偿的性质：

   • 合作医疗（或称为新型农村合作医疗、城乡居民基本医疗保险等）是一种社会保障制度，旨在为参保人员提供基本的医疗保障，减轻医疗费用负担。它属于社会福利性质，与侵权赔偿的法律性质不同。
   • 侵权赔偿是基于侵权行为法，当一方因另一方的过错行为（如砸伤）遭受损害时，有权要求侵权方承担赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。

2. 合作医疗补偿与侵权赔偿的关系：

   • 合作医疗的补偿并不免除侵权人的赔偿责任。即使你通过合作医疗获得了一部分医疗费用的补偿，这并不意味着侵权人就可以因此免除或减轻其应承担的赔偿责任。
   • 侵权赔偿的目的是为了填补你因侵权行为所遭受的全部损失，包括已经通过合作医疗补偿的部分和未补偿的部分。

3. 起诉侵权人的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
   • 因此，你有权基于上述法律规定，向法院提起诉讼，要求侵权人承担相应的赔偿责任。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在起诉前，建议你收集并保存好所有与砸伤事件相关的证据，如医疗记录、费用清单、证人证言、现场照片或视频等。
   • 考虑到法律程序的复杂性和专业性，如果你对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到充分保障，可以寻求专业律师的帮助，以确保你的诉讼请求得到妥善处理。

法律建议：

• 不要因为已经通过合作医疗获得了一定补偿而放弃对侵权人的索赔权利。
• 尽快收集并保存好相关证据，以便在起诉时能够充分证明你的损失和侵权人的过错。
• 如有需要，及时咨询并委托专业律师代理诉讼，以确保你的权益得到最大程度的保护。

可能法律后果：

• 如果你成功起诉侵权人并获得法院支持，侵权人将需要按照法院判决的金额向你支付赔偿金。
• 如果侵权人拒绝履行判决，你可以向法院申请强制执行，以维护你的合法权益。