公司与员工签订合同后不给员工一份，或者不与员工签订合同，这两种行为都是违法的。以下我将从这两个方面为你详细分析：
一、公司与员工签订合同后不给员工一份
违法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十六条的规定，劳动合同文本应由用人单位和劳动者各执一份。公司未向员工提供劳动合同文本，直接违反了这一法律规定。
法律后果：
- 侵害员工权益：公司未提供劳动合同文本，侵犯了员工的知情权，使员工无法及时了解并确认自己的劳动权益，如工作内容、工作期限、工资待遇等关键条款。
- 举证困难：在日后若发生劳动纠纷，员工可能因缺乏直接的书面证据而面临举证困难，进而影响其维权效果。
- 法律责任：公司可能因此承担法律责任。若员工因此遭受损害，公司需依法承担赔偿责任。
员工应对措施：
- 沟通索要：首先尝试与公司进行沟通，明确要求公司提供属于自己的劳动合同文本。
- 投诉举报：若公司拒绝提供，员工有权向当地的劳动行政部门（或称劳动监察部门）进行投诉举报。劳动行政部门将依法对公司进行调查，并责令其改正违法行为。
- 法律救济：若因公司的不法行为导致员工权益受损，员工还可以依法向法院提起诉讼，要求公司承担相应的赔偿责任。
二、公司不与员工签订合同
违法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。公司不与员工签订劳动合同，直接违反了这一法律规定。
法律后果：
- 支付双倍工资：若公司自用工之日起超过一个月不满一年未与员工签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，公司应向员工每月支付二倍的工资。这里的“二倍工资”计算期从用工满一个月的次日起，直至公司与员工签订书面劳动合同或满一年的前一日止。
- 视为订立无固定期限劳动合同：若公司自用工之日起满一年仍未与员工签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，将视为公司与员工已订立无固定期限劳动合同。同时，公司仍需支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的二倍工资作为赔偿。
员工应对措施：
- 与公司协商：首先尝试与公司进行友好协商，要求签订书面劳动合同并补发应得的二倍工资（如适用）。
- 向劳动监察部门投诉：若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉公司的违法行为，由劳动监察部门进行查处。
- 申请劳动仲裁：员工还可以依法向劳动争议调解仲裁委员会申请调解或仲裁，以寻求法律救济。在仲裁过程中，员工应提供充分的证据来证明公司与自己存在劳动关系且未签订书面劳动合同的事实。
总结与建议：
无论是公司签订合同后不给员工一份，还是不与员工签订合同，都是违法的行为，且可能对员工的权益造成严重影响。作为员工，应了解自己的合法权益，并在必要时采取适当措施来维护这些权益。如果遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。