结论：汇票持票人未按期提示承兑，确实不丧失对出票人的追索权，但会丧失对其他前手的追索权。以下是对这一结论的详细解释与分析：
一、法律规定与后果
根据《中华人民共和国票据法》的相关规定，不同类型的汇票有不同的承兑要求。若持票人未按规定期限提示承兑，将产生以下法律后果：
对出票人的追索权保留：持票人虽未按期提示承兑，但依然保留对出票人的追索权。这是因为出票人是汇票的原始债务人，其责任不因持票人的疏忽而免除。
对其他前手的追索权丧失：追索权是持票人在汇票到期不获付款或期前不获承兑时，向其前手请求偿还汇票金额、利息及其他法定款项的权利。然而，若持票人未按期提示承兑，将丧失对除出票人外的其他前手的追索权。这意味着，在汇票被拒绝承兑或付款的情况下，持票人将无法向这些前手追索。
二、原因与逻辑
保护票据流通秩序：票据法规定提示承兑期限，旨在促使持票人及时行使权利，从而保障票据流通的效率和秩序。若持票人未按期提示承兑，可能破坏这一秩序，因此法律对其追索权进行了一定限制。
平衡各方利益：出票人作为汇票的原始债务人，其责任相对较重。因此，即使持票人未按期提示承兑，出票人仍需承担责任。而对于其他前手，他们并非汇票的原始债务人，且可能因持票人的疏忽而遭受损失。因此，法律在保护持票人利益的同时，也考虑了其他前手的利益平衡。
三、实际操作与建议
严格遵守提示承兑期限：持票人应严格按照票据法规定的期限向付款人提示承兑汇票，以避免丧失对其他前手的追索权。
及时补救与沟通：若因特殊情况导致未能及时提示承兑，持票人应尽快与付款人进行沟通，并提供必要的说明和证明材料。在某些特殊情况下，如因不可抗力等不可预见、不可避免、不可克服的客观情况导致未能按时提示承兑，持票人可以在障碍消除后及时向付款人提示承兑，并提供相关证明材料，以主张自己的票据权利。
寻求法律救济：若持票人因未按期提示承兑而丧失对其他前手的追索权，且无法通过沟通解决问题，可根据《中华人民共和国票据法》的相关规定，向法院提起诉讼，要求出票人或承兑人返还其与未支付的票据金额相当的利益。但需注意，这一救济途径并不适用于所有情况，具体需根据案件事实和法律规定进行判断。
四、特殊情况下的处理
在特殊情况下，如持票人因正当理由（如不可抗力）未能按期提示承兑，且能在障碍消除后及时提供证明材料并提示承兑的，可能仍保留对其他前手的追索权。但这一情况需根据具体案件事实和法律规定进行判断，并非绝对适用。
总结：汇票持票人未按期提示承兑，确实不丧失对出票人的追索权，但会丧失对其他前手的追索权。因此，持票人在处理汇票事务时，应严格遵守票据法规定，确保自身权益不受损害。若遇到相关问题或纠纷，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。