结论：妻子是否可以起诉要回老公在分居期间给弟弟花的钱，需根据具体情况判断，主要看该财产是否属于夫妻共同财产以及老公的行为是否构成对夫妻共同财产的无权处分或侵犯妻子权益。
分析如下：
夫妻共同财产的认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，如工资、奖金、劳务报酬等，一般属于夫妻共同财产，归夫妻共同所有。
- 如果老公在分居期间挣的钱属于夫妻共同财产，那么他未经妻子同意，擅自将这部分财产给弟弟花，可能构成对夫妻共同财产的无权处分。
老公行为的性质：
- 如果老公将夫妻共同财产无偿赠与给弟弟，且该赠与行为未经妻子同意，那么妻子有权要求撤销该赠与，并追回被赠与的财产。这是因为，夫妻对共同财产享有平等的处理权，一方不得擅自处分共同财产。
- 如果老公给弟弟的钱是用于弟弟的紧急生活需要或医疗救治等合理支出，且该支出得到了妻子的事后追认或符合夫妻双方的共同意愿，那么妻子可能无法要求追回这部分钱。
妻子的权利与救济途径：
- 妻子如果认为老公的行为侵犯了她的财产权益，可以先与老公进行协商，要求其停止赠与行为并追回财产。
- 如果协商无果，妻子可以向法院提起诉讼，要求确认老公的赠与行为无效，并追回被赠与的财产。在诉讼过程中，妻子需要提供充分的证据证明该财产属于夫妻共同财产，以及老公的赠与行为未经其同意。
法律建议：
- 妻子在发现老公有擅自处分夫妻共同财产的行为时，应及时收集相关证据，如银行转账记录、聊天记录等，以证明该财产属于夫妻共同财产以及老公的赠与行为未经其同意。
- 妻子在提起诉讼前，可以尝试与老公进行协商，看是否能够通过和解的方式解决纠纷，以节省时间和精力。
- 如果妻子决定提起诉讼，建议寻求专业律师的帮助，以确保诉讼的顺利进行和胜诉的可能性。
可能后果：
- 如果法院认定老公的赠与行为无效，那么妻子有权追回被赠与的财产。
- 如果法院认定老公的赠与行为有效，或者妻子无法提供充分的证据证明其主张，那么妻子可能无法追回被赠与的财产。
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