结论：在对方全责但您没时间去签字的情况下，您可以通过授权委托他人代为处理、与对方或保险公司协商延期签字，或者了解并遵循相关法律程序来应对。

详细分析：

1. 授权委托他人代为处理：

   • 如果您确实因为时间冲突无法亲自前往签字，可以考虑授权委托一位可信赖的亲友或专业人士（如律师）代为处理相关事宜。
   • 授权委托书应明确说明委托事项、权限和期限，并由您本人签字确认。这样，被委托人就可以在您的授权范围内代为签字和处理相关事务。

2. 与对方或保险公司协商延期签字：

   • 您可以尝试与对方或保险公司沟通，说明您的情况，并请求延期签字。
   • 在协商过程中，您可以提出一个具体的延期时间，并承诺在该时间内完成签字手续。如果对方或保险公司同意，那么您就可以在延期的时间内安排时间签字。

3. 了解并遵循相关法律程序：

   • 在交通事故责任认定和赔偿过程中，签字通常是一个重要的环节，但它并不是唯一的解决方式。
   • 如果您因为特殊原因无法签字，且无法通过上述两种方式解决，那么您可能需要了解并遵循相关的法律程序。例如，在某些情况下，您可以通过书面声明、电子邮件或其他电子方式表达您的意愿和同意，但这需要符合相关法律法规的规定，并可能需要得到对方或保险公司的认可。
   • 特别提醒：根据《道路交通事故处理程序规定》等相关法律法规，交通事故责任认定书等法律文书通常需要当事人签字确认。如果您长时间无法签字，可能会影响事故处理的进度和结果。因此，建议您在可能的情况下尽快安排时间签字，或者通过上述方式妥善处理。

4. 考虑法律后果：

   • 如果您因为未签字而导致事故处理延误或产生其他不利后果，您可能需要承担相应的法律责任。例如，如果因为您未签字而导致赔偿协议无法生效，您可能无法及时获得赔偿，甚至可能面临对方提起的法律诉讼。
   • 因此，在处理交通事故时，请务必重视签字环节，并尽可能在合理的时间内完成签字手续。

建议行动：

• 如果您确实无法亲自签字，请尽快考虑授权委托他人代为处理或与对方/保险公司协商延期签字。
• 在处理过程中，请保持与对方或保险公司的沟通，及时了解事故处理的进度和结果。
• 如果您对事故处理或赔偿有任何疑问或不满，请及时咨询专业律师或相关机构以获取帮助。

最后，希望您能够顺利解决这个问题，并尽快恢复正常的生活和工作。如果您还有其他关于交通事故责任或赔偿的问题，欢迎随时向我咨询。