在连带保证责任中，诉讼时效不随保证期间的中断而中断，这一结论其实需要更精确地表述为：连带保证责任中，保证债务的诉讼时效与保证期间是两个独立的概念，保证期间的中断（实际上保证期间为不变期间，不存在中断情形，此处应理解为保证债务诉讼时效的中断事由未发生）并不直接导致诉讼时效的中断，但保证债务的诉讼时效在满足法定条件时是可以中断的。以下是对这一问题的详细解释：
一、保证期间与诉讼时效的独立性
保证期间：
- 保证期间是债权人要求保证人承担保证责任的法定期间。在连带保证责任中，如果债权人在保证期间内未要求保证人承担保证责任，则保证人免除保证责任。
- 保证期间通常为不变期间，不因任何事由而中断、中止或延长。
诉讼时效：
- 诉讼时效是债权人向人民法院请求保护其民事权利的法定期间。在连带保证责任中，如果债权人在诉讼时效期间内未向保证人主张权利，则可能丧失胜诉权。
- 诉讼时效可以因法定事由而中断，中断后诉讼时效期间重新计算。
二、连带保证责任中诉讼时效中断的情形
根据《中华人民共和国民法典》第一百九十五条的规定，以下情形可导致诉讼时效中断，并自中断时起，诉讼时效期间重新计算：
权利人向义务人提出履行请求：
- 在连带保证责任中，若债权人在诉讼时效期间内要求保证人承担保证责任，如通过书面通知、提起诉讼或申请仲裁等方式，则诉讼时效中断并重新起算。
义务人同意履行义务：
- 若保证人明确表示同意履行保证责任，如通过书面承诺还款、与债权人达成还款协议等方式，同样会导致诉讼时效的中断。
权利人提起诉讼或者申请仲裁：
- 当债权人就保证合同纠纷向人民法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁时，诉讼时效即告中断。
与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形：
- 如申请支付令、申请破产、申报破产债权等情形，这些均被视为与提起诉讼或申请仲裁具有同等效力，同样会导致诉讼时效的中断。
三、保证期间与诉讼时效中断的关系
- 保证期间的不变性：保证期间通常为不变期间，不因债权人的主张权利或保证人的同意履行等行为而中断。因此，在讨论诉讼时效中断时，我们主要关注的是诉讼时效期间内的事由。
- 诉讼时效中断的独立性：在连带保证责任中，保证债务的诉讼时效中断并不依赖于保证期间的中断。只要满足法定条件，如债权人向保证人主张权利或保证人同意履行义务等，诉讼时效即可中断并重新计算。
四、实例说明
假设甲为债权人，乙为主债务人，丙为乙的连带责任保证人。保证期间为6个月，诉讼时效期间为3年。
- 情形一：在保证期间内，甲仅向乙主张了债权，未向丙主张权利。此时，保证期间未因甲对乙的主张而中断或延长，丙的保证责任可能因保证期间届满而免除。同时，由于甲未向丙主张权利，丙的保证债务诉讼时效也未发生中断。
- 情形二：在保证期间内且诉讼时效期间内，甲向丙发出了书面催款函，要求丙承担保证责任。此时，丙的保证债务诉讼时效因甲的主张而中断，并自中断时起重新计算3年。
五、建议
- 债权人：在连带保证责任中，为确保自身权益，应在保证期间内及时向保证人主张权利，并在诉讼时效期间内持续关注并采取必要措施，如定期发送催款通知等，以证明诉讼时效的中断。
- 保证人：作为保证人，应了解自己的法律责任和诉讼时效的相关规定，以便在必要时采取合法措施维护自己的权益。
综上所述，在连带保证责任中，诉讼时效的中断并不依赖于保证期间的中断，而是取决于是否满足法定中断条件。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。