可以报警，但报警并非直接解决解押问题的最佳途径，需结合其他法律手段综合处理。以下是具体分析：

1. 报警的作用与局限性
   抵押公司倒闭属于民事纠纷范畴，报警的主要作用是：

   • 固定证据：通过警方介入，可调取公司经营记录、资金流向等证据，为后续诉讼或协商提供依据；
     
   • 防范刑事风险：若公司存在诈骗、非法吸收公众存款等刑事犯罪行为，警方立案后可追缴赃款，但追回款项需按比例分配给所有债权人，解押问题仍需通过民事途径解决。
     局限性：警方通常不会直接处理民事解押纠纷，需结合其他法律手段。

2. 解押的核心法律程序
   根据《民法典》第406条，抵押权消灭后，抵押人可要求抵押权人协助办理解押手续。若抵押公司倒闭，需通过以下步骤解决：

   • 确认抵押权状态：
     
     • 查询车辆登记证书，确认抵押权人是否仍为原公司；
       
     • 若公司已注销，需通过工商档案查询其权利义务承继主体（如股东、清算组）。
       
   • 向法院申请强制解押：
     
     • 若抵押权人失联或拒绝配合，可向法院提起“抵押权消灭确认之诉”，要求判决解除抵押登记；
       
     • 法院判决后，凭生效文书至车管所办理解押。
       
   • 参与破产程序（如适用）：
     
     • 若公司进入破产清算，需向管理人申报债权，并主张抵押权优先受偿权，但解押需以破产程序终结为前提。

3. 还款记录缺失的解决方案

   • 收集替代证据：
     
     • 银行转账记录、微信/支付宝转账凭证（需备注“车贷还款”）；
       
     • 与抵押公司员工的沟通记录（如录音、聊天记录）；
       
     • 同期其他借款人的证言（如有）。
       
   • 申请司法审计：
     
     • 在诉讼中申请法院委托会计师事务所审计公司账目，确认还款事实。

4. 实务建议

   • 优先协商：联系抵押公司的股东、清算组或上级主管部门，要求配合解押；
     
   • 同步报警与诉讼：报警固定证据的同时，立即向法院起诉，避免因拖延导致证据灭失；
     
   • 警惕“解押骗局”：部分不法分子可能以“代办解押”为由诈骗，务必通过正规法律程序处理。

行动清单：

1. 携带车辆登记证书、身份证至车管所查询抵押状态；
   
2. 整理所有还款证据，向法院起诉确认抵押权消灭；
   
3. 若公司涉嫌犯罪，向经侦部门报案并提交证据；
   
4. 关注公司破产公告，及时申报债权。
   

如需进一步分析证据或起草法律文书，可提供具体材料后为你详细解答。