车辆事故损毁不能移动时，是否可以自行协商解决，需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：
一、可以自行协商解决的情况
事故轻微且责任明确：
- 如果事故仅造成轻微财产损失，且双方对事故责任无争议，那么双方可以自行协商处理赔偿事宜。这种情况下，自行协商不仅高效，还能减少不必要的法律程序和费用。
双方达成一致意愿：
- 无论事故严重程度如何，只要双方愿意自行协商解决，并且能够就赔偿金额、责任划分等关键问题达成一致，那么自行协商是可行的。但建议双方在协商过程中保持冷静和理性，确保协商结果公平合理。
符合快速处理流程：
- 在一些地区，对于轻微交通事故，有快速处理流程。如果事故符合这些流程的条件，双方可以按照流程自行协商处理，并尽快撤离现场，以减少交通拥堵和二次事故的风险。
二、不建议自行协商解决或必须报警的情况
事故严重或有人员伤亡：
- 如果事故造成车辆严重损毁，甚至有人员伤亡，那么必须立即报警，并等待交警到场处理。这种情况下，自行协商可能无法准确判断事故责任，也无法确保受伤人员得到及时救治。
对事故责任有争议：
- 如果双方对事故责任存在争议，那么自行协商可能无法达成一致结果。此时，报警并等待交警到场进行责任认定是更为明智的选择。交警会根据现场勘查、证人证言等证据，客观公正地划分事故责任。
涉及酒驾、毒驾等违法行为：
- 如果事故涉及酒驾、毒驾等违法行为，那么必须立即报警。这些行为不仅违反了交通法规，还可能对公共安全造成严重威胁。报警后，交警会依法对违法行为人进行处理，并保障事故处理的公正性和合法性。
三、自行协商的注意事项
确保安全：
- 在自行协商前，双方应确保事故现场的安全，避免发生二次事故。如果车辆无法移动，应在车后设置警示标志，并开启危险报警闪光灯。
保留证据：
- 双方应尽可能保留事故现场的照片、视频等证据，以便在协商不成时作为维权依据。同时，也可以记录对方的联系方式、车牌号码等信息。
签订书面协议：
- 如果双方达成协商结果，建议签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式、责任划分等关键条款。这样可以避免后续因口头协议产生纠纷。
总结来说，车辆事故损毁不能移动时，是否可以自行协商解决取决于事故的严重程度、双方对事故责任的争议情况以及是否涉及违法行为等因素。在符合自行协商条件的情况下，双方可以友好协商处理赔偿事宜；但在不符合条件或存在争议的情况下，必须报警并等待交警到场处理。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。