结论：交通事故工伤中，劳动者一般不可以完全不要第三方的无责赔付，但在特定情况下可以放弃部分或全部第三方赔付权益，不过这需要谨慎考虑并遵循一定程序。以下从不同角度为你详细分析：

从法律规定角度

根据《工伤保险条例》以及相关法律规定，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。这意味着劳动者在遭遇此类交通事故且构成工伤时，一方面可以享受工伤保险待遇，另一方面也有权向造成事故的第三方主张民事赔偿。

从法律原理上讲，工伤保险是一种社会保障制度，旨在保障劳动者在工作中遭受事故伤害或患职业病时能够获得医疗救治和经济补偿；而民事赔偿则是基于侵权法律关系，由侵权方对受害方的损失进行赔偿。二者并不冲突，劳动者有权同时获得这两种赔偿，即“双赔”原则。所以，一般情况下劳动者不能完全不要第三方的无责赔付。

从放弃赔付权益的角度

虽然法律赋予了劳动者获得双重赔偿的权利，但在某些特殊情况下，劳动者可以放弃向第三方主张赔付的权益。例如，劳动者与第三方达成和解协议，自愿放弃部分或全部赔偿请求；或者劳动者出于某种原因，如与第三方存在特殊关系，不想追究第三方的责任等。

不过，放弃第三方赔付权益需要谨慎操作。如果劳动者已经获得了工伤保险待遇，再放弃第三方赔付权益，可能会影响其后续的权益保障。因为工伤保险基金在支付相关费用后，有权向第三方进行追偿。如果劳动者放弃了第三方赔付权益，可能会导致工伤保险基金无法追偿，进而可能影响工伤保险制度的正常运行。

从实际操作角度

如果劳动者确实想要放弃第三方的无责赔付，建议采取以下步骤：

1. 书面声明：劳动者应当出具书面声明，明确表示放弃向第三方主张赔付的权利。这份声明应当详细说明放弃的原因、范围等内容，并由劳动者本人签字确认。
2. 告知工伤保险机构：劳动者应当将放弃第三方赔付权益的情况告知工伤保险机构，以便工伤保险机构了解相关情况，并在必要时进行追偿。
3. 保留相关证据：劳动者应当保留好与第三方事故相关的所有证据，如交通事故认定书、医疗费用发票等，以备不时之需。

从法律后果角度

如果劳动者未经合法程序擅自放弃第三方赔付权益，可能会面临以下法律后果：

1. 影响工伤保险待遇：如果工伤保险机构在支付相关费用后发现劳动者放弃了第三方赔付权益，可能会要求劳动者返还部分或全部工伤保险待遇。
2. 无法获得足额赔偿：如果劳动者放弃第三方赔付权益后，发现工伤保险待遇无法完全弥补其损失，将无法再向第三方主张赔偿，从而可能导致自身权益受损。

建议：在处理交通事故工伤赔偿问题时，劳动者应当充分了解自己的权益和义务，谨慎考虑是否放弃第三方的无责赔付。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。