关于您提出的“诊所不能开发票算不算非法经营”的问题，这是一个涉及法律与税务规定的复杂议题，我将为您详细分析。

首先，要明确的是，小诊所在满足一定条件下是可以开具发票的，这是其作为经营者的法定义务。具体来说，小诊所必须是经卫生健康部门批准设立的正规医疗机构，并且已经依法进行了税务登记。在这种情况下，小诊所有资格开具发票，并需按照规定为患者提供医疗服务收费发票。这是保障患者权益的重要措施，也是税务部门监管和稽查的重要依据。

接下来，我们分析不能开发票的情况：

1. 非法行医场所：如果小诊所是未经卫生健康部门许可擅自设立的非法行医场所，那么它本身就不具备合法经营的资格，自然也无法开具发票。这类“黑诊所”不仅不能提供合法的医疗服务，还可能对患者的健康造成严重威胁。

2. 未进行税务登记：即使是合法设立的医疗机构，如果未按照规定进行税务登记，那么它也不能合法地开具发票。税务登记是经营者履行纳税义务的前提，也是开具发票的必要条件。

现在，我们回到您的问题本身：诊所不能开发票算不算非法经营？

• 如果诊所是合法设立的医疗机构，但只是由于某些原因（如未及时申请发票、发票用完等）暂时不能开具发票，这并不构成非法经营。然而，诊所应尽快解决这些问题，以确保能够合法地开具发票。
• 如果诊所是非法行医场所或未进行税务登记，那么它不能开具发票就是其非法经营的一个表现。在这种情况下，诊所不仅违反了税务规定，还可能涉及其他违法行为，如非法行医、偷税漏税等。

此外，未开具发票还可能带来一系列法律后果。税务机关有权对诊所进行税务稽查，并依法处理其违法行为。同时，不开具发票还可能损害诊所的声誉和患者的信任度，对其经营产生负面影响。

对于患者来说，如果遇到诊所未开具发票的情况，应当首先尝试与诊所沟通解决。如果沟通无果，可以向当地税务部门或相关监管机构进行投诉。患者也可以咨询专业律师，了解自己的合法权益并寻求法律帮助。在维权过程中，患者应保留好相关证据，如就医记录、支付凭证等，以便提供证明。

综上所述，诊所不能开发票并不一定构成非法经营，但如果是非法行医场所或未进行税务登记的诊所，则不能开具发票是其非法经营的一个表现。患者应了解自己的合法权益，并在必要时采取适当措施维护自身权益。