私人诊所因不能给病人看病开发票而拒绝诊治的行为是违法的。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从税务法律角度：

   • 根据我国税收征收管理法及相关规定，单位和个人在发生经营业务、收取款项时，应当向付款方开具发票。私人诊所作为提供医疗服务的经营主体，在收取病人医疗费用后，有义务开具发票。
   • 如果私人诊所以不能开发票为由拒绝诊治病人，这实际上是在逃避其应尽的税务义务，属于违法行为。税务机关有权对此类行为进行查处，并可能对诊所处以罚款等行政处罚。

2. 从消费者权益保护角度：

   • 病人作为消费者，在接受医疗服务时享有知情权、公平交易权等合法权益。开具发票是消费者了解交易详情、维护自身权益的重要凭证。
   • 私人诊所拒绝开具发票，剥夺了病人的合法权益，违反了消费者权益保护法的相关规定。病人有权向相关部门投诉，要求诊所承担相应的法律责任。

3. 从医疗服务管理角度：

   • 私人诊所作为医疗机构，应当遵守医疗卫生管理方面的法律法规，为病人提供合法、合规的医疗服务。
   • 拒绝诊治病人，尤其是以不能开发票为由，不仅违反了税务和消费者权益保护方面的法律，也违背了医疗服务的基本伦理和职责。相关卫生行政部门有权对诊所进行监管和处罚。

建议：

• 对于病人而言，如果遇到私人诊所拒绝开具发票或拒绝诊治的情况，可以向当地税务机关、消费者权益保护机构或卫生行政部门投诉，维护自己的合法权益。
• 对于私人诊所而言，应当严格遵守相关法律法规，履行开具发票的义务，为病人提供合法、合规的医疗服务。如有任何疑问或需要帮助，也可以直接向我咨询相关法律问题。