结论：公司安排开会一直开到下班后20多分钟，在符合一定条件下可以认定为加班。若公司不认定加班且没有合理依据，可能构成违法。以下为你详细分析：

认定为加班的条件

从法律层面来讲，加班通常是指用人单位在正常工作时间以外安排劳动者继续从事工作。公司安排开会到下班后20多分钟，如果这次会议是公司正常工作安排的一部分，且会议内容与工作紧密相关，是为了完成工作任务、解决工作问题等，那么这种情况下一般可以认定为加班。

例如，公司每周都会安排一次部门例会，总结本周工作、安排下周任务，这次会议虽然开到了下班后20多分钟，但它属于公司常规工作安排，是为了保障公司正常运营和工作推进，所以应认定为加班。

公司不认定加班可能违法的情况

根据《劳动法》等相关法律法规，用人单位安排劳动者加班的，应当按照国家有关规定向劳动者支付加班工资。如果公司不认定这次下班后20多分钟的会议为加班，且没有合理的理由，同时也不支付相应的加班工资，那么公司的行为就可能违反了法律规定。

具体来说，如果劳动者能够提供证据证明这次会议是公司安排的工作内容，比如会议通知、会议记录、同事的证言等，而公司却拒绝承认是加班且不支付加班费，劳动者可以向劳动监察部门投诉，劳动监察部门会依法进行调查处理，责令公司支付加班工资；劳动者也可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。

公司不认定加班可能不违法的情况

当然，也存在一些特殊情况，公司不认定这次会议为加班可能不违法。比如，这次会议虽然开到了下班后，但它是员工自愿参加的，公司并没有强制要求员工留下开会，且会议内容并非直接与工作相关，而是属于员工自愿参与的培训、交流等活动，那么这种情况下可能不被认定为加班。

例如，公司组织了一个关于行业前沿知识的分享会，邀请员工自愿参加，有些员工为了提升自己的知识水平自愿留下来听分享，这种情况一般就不属于加班。

建议：如果你遇到公司安排开会到下班后且不认定加班的情况，可以先与公司进行沟通协商，要求公司说明不认定加班的理由，并要求支付相应的加班工资。如果沟通无果，你可以收集好相关证据，如会议通知、考勤记录、同事证言等，向劳动监察部门投诉或者向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。如果你还有其他疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。