在轻微交通事故中，双方通过法院调解达成私了协议后，办理销案的流程如下：

1. 获取调解书：首先，确保你已经从法院获得了正式的调解书。调解书是法院对双方调解协议的确认，具有法律效力，是后续办理销案的重要依据。

2. 履行调解协议：按照调解书中的约定，双方需要履行各自的义务。这可能包括赔偿款项的支付、车辆维修等。只有双方都完全履行了调解协议，才能顺利进行销案。

3. 联系交警部门：在履行完调解协议后，你需要联系处理该交通事故的交警部门。向交警说明双方已经通过法院调解达成协议，并已经履行完毕，请求交警部门进行销案处理。

4. 提交相关材料：交警部门可能会要求你提交一些相关材料，如调解书、履行协议的证明（如转账记录、维修发票等）以及双方的身份证、驾驶证等。按照交警部门的要求，准备好这些材料并提交。

5. 等待销案确认：提交材料后，交警部门会对材料进行审核。审核通过后，交警部门会出具销案证明或者在你的交通事故处理记录中标注已销案。这样，你就完成了整个销案流程。

在办理销案过程中，有几点需要注意：

• 确保调解书的真实性和有效性。调解书必须是由法院出具的正式文书，具有法律效力。如果调解书存在瑕疵或者无效，可能会导致销案失败。
• 履行调解协议时要保留好相关证据。如转账记录、维修发票等，这些证据在后续办理销案时可能会被要求提供。
• 如果在办理销案过程中遇到任何问题或者困难，可以及时向法院或者交警部门咨询并寻求帮助。

希望这些信息能对你有所帮助。如果你还有其他关于交通事故处理或者法律方面的问题，欢迎随时向我咨询。