工作时间被人持刀威胁是违法的，这种行为可能涉及多项违法行为，并可能承担相应的法律责任。以下从不同角度为你详细分析：
一、违法行为认定
治安管理处罚法角度：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，持刀威胁他人属于寻衅滋事或威胁他人人身安全的行为，公安机关可以依法对行为人进行治安管理处罚，如罚款、拘留等。
刑法角度：
- 如果持刀威胁行为情节严重，如造成他人身体伤害、精神损害或社会影响恶劣等，可能构成刑法中的寻衅滋事罪、故意伤害罪（如果实际造成了伤害）或其他相关罪名。根据犯罪情节的严重程度，行为人可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑事处罚。
二、法律责任承担
民事责任：
- 如果持刀威胁行为给受害者造成了身体伤害或精神损害，受害者有权要求行为人承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
行政责任：
- 如前所述，行为人可能因违反治安管理处罚法而受到行政处罚，如罚款、拘留等。
刑事责任：
- 在情节严重的情况下，行为人可能因构成犯罪而承担刑事责任，面临有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。
三、应对建议
立即报警：
- 如果你在工作时间内被人持刀威胁，应立即向公安机关报警，以便及时制止违法行为并保护自己的人身安全。
保留证据：
- 尽可能保留与威胁行为相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权或诉讼使用。
寻求法律帮助：
- 如果你因此遭受了身体伤害或精神损害，可以寻求法律帮助，向行为人提起民事诉讼或要求公安机关追究其刑事责任。
四、特殊情况说明
- 如果持刀威胁行为发生在工作场所，且行为人是你的同事或上级，那么这种行为还可能违反公司内部的规章制度或劳动纪律。在这种情况下，你还可以向公司的人力资源部门或相关领导反映情况，要求公司采取相应的措施来保护你的权益。
总结来说，工作时间被人持刀威胁是违法的，行为人可能承担民事责任、行政责任或刑事责任。如果你遇到了这种情况，应立即报警并保留相关证据，以便后续维权或诉讼使用。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。