结论：手机放在学校政教处被偷，是否可以要求原价赔偿，需根据具体情况判断，一般不能直接要求原价赔偿，但可要求侵权人承担相应赔偿责任。以下从不同角度进行分析：
一、学校政教处的责任角度
学校政教处是否构成保管合同关系：
- 若学校政教处明确表示愿意为学生保管手机，并实际接收了手机，那么双方之间可能形成了保管合同关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，保管人应当妥善保管保管物，因保管人保管不善造成保管物毁损、灭失的，保管人应当承担损害赔偿责任。但在此情况下，若手机是被第三人偷走，且学校政教处已尽到合理的保管义务（如设置安全措施、有专人看管等），则学校政教处可能不承担赔偿责任，或者仅承担部分责任（如因安全措施不足导致的部分损失）。
- 若学校政教处并未明确表示愿意保管手机，或者学生只是将手机暂时放置在政教处而未形成明确的保管意思表示，那么双方之间可能不构成保管合同关系。此时，学校政教处对手机的丢失可能不承担直接赔偿责任。
学校政教处的安全保障义务：
- 学校作为教育机构，对学生负有一定的安全保障义务。这包括提供安全的学习环境、保护学生的人身和财产安全等。若学校政教处因管理不善（如未设置足够的安全措施、未安排专人看管等）导致手机被偷，学校可能需要承担一定的赔偿责任。但这种赔偿责任通常不是全额赔偿，而是根据学校的过错程度、学生的实际损失等因素进行综合判断。
二、侵权人的责任角度
直接侵权人的赔偿责任：
- 若手机是被第三人（如其他学生、校外人员等）偷走，那么该第三人作为直接侵权人，应当承担赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。因此，学生可以要求侵权人按照手机的市场价格或者其他合理方式进行赔偿。
赔偿范围的确定：
- 在确定赔偿范围时，需要考虑手机的实际价值、使用年限、折旧情况等因素。一般来说，不能直接要求侵权人按照手机购买时的原价进行赔偿，而是应当按照手机在丢失时的市场价值或者其他合理方式进行计算。若手机已经使用较长时间且存在折旧情况，那么赔偿金额可能会相应减少。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在发现手机被偷后，学生应当及时向学校政教处报告，并尽可能收集相关证据（如监控录像、目击者证言等）以证明手机的丢失情况和侵权人的身份。
与学校协商：
- 学生可以与学校政教处进行协商，要求学校协助查找侵权人或提供必要的帮助和支持。若学校存在管理不善的情况，学生也可以要求学校承担相应的赔偿责任。
寻求法律援助：
- 若协商无果或学校拒绝承担赔偿责任，学生可以考虑寻求法律援助或向相关部门投诉举报。在必要时，学生也可以向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
总结：手机放在学校政教处被偷后，是否可以要求原价赔偿需根据具体情况判断。一般来说，不能直接要求原价赔偿，但可要求侵权人或学校（若存在管理不善的情况）承担相应的赔偿责任。在处理此类纠纷时，建议学生及时收集证据、与学校协商并寻求法律援助以维护自己的合法权益。