工厂未经协商单方面降工资，工人以此为由辞职的，工厂需支付经济补偿金；若工厂降工资合法或工人主动辞职无合理理由，则工厂无需赔偿。具体分析如下：
一、工厂单方面降工资且未协商一致，工人以此为由辞职的
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第三十八条，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。
- 根据《劳动合同法》第四十六条，劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
经济补偿标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
操作建议：
- 工人应保留好工资条、降薪通知等相关证据，以证明工厂存在未及时足额支付劳动报酬的行为。
- 工人应向工厂提出书面辞职申请，并明确说明辞职原因是工厂降工资且未协商一致。
- 工人可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求工厂支付经济补偿金。
二、工厂降工资合法或工人主动辞职无合理理由的
工厂降工资合法的情况：
- 如果工厂降工资是经过与工人协商一致，或者符合法律法规规定的情形（如因经营困难、不可抗力等因素需要降薪），则工厂无需支付经济补偿金。
工人主动辞职无合理理由的情况：
- 如果工人主动辞职，且没有合理的理由（如工厂未降工资、未拖欠工资等），则工厂无需支付经济补偿金。
操作建议：
- 对于工厂而言，应确保降工资行为合法合规，并与工人进行充分协商，避免引发劳动争议。
- 对于工人而言，应谨慎考虑辞职决定，确保有合理的理由和充分的证据支持自己的主张。
温馨提示：在处理此类劳动争议时，建议双方保持冷静和理性，通过协商、投诉或申请劳动仲裁等方式解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。