面对开店被邻居造谣的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 收集证据：

   • 记录造谣内容：尽可能详细地记录邻居造谣的具体内容、时间、地点以及在场人员等信息。这可以通过书面记录、录音、录像等方式进行，确保证据的真实性和完整性。
   • 寻找证人：如果造谣行为发生在公共场合或有其他人在场，可以尝试寻找这些证人，并请他们提供证言或书面证明。
   • 保存相关证据：如造谣者通过社交媒体、短信、邮件等方式传播谣言，务必保存好这些电子证据，包括截图、聊天记录等。

2. 与邻居沟通：

   • 尝试和解：在收集到一定证据后，可以尝试与邻居进行沟通，表达你的不满和诉求，要求其停止造谣行为并公开道歉。有时候，通过友好的沟通可以解决问题，避免矛盾升级。
   • 保留沟通记录：如果与邻居进行了沟通，务必保留好沟通记录，如书面协议、录音等，以备后续需要。

3. 寻求法律帮助：

   • 咨询律师：如果邻居拒绝停止造谣行为或沟通无果，你可以咨询专业律师（比如我，赵小慧律师，专注于劳动纠纷、经济纠纷、婚姻家庭、交通事故领域，也处理过不少侵权损害案件），了解你的法律权益和可行的维权途径。
   • 发送律师函：在律师的指导下，可以向邻居发送律师函，正式警告其停止造谣行为，并保留追究法律责任的权利。律师函通常具有一定的威慑力，可能促使邻居停止侵权行为。
   • 提起诉讼：如果邻居仍然继续造谣，且对你的名誉、生意等造成了实际损害，你可以考虑向法院提起诉讼，要求邻居承担侵权责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。

4. 了解法律后果：

   • 名誉权侵权：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。邻居的造谣行为可能构成名誉权侵权，需要承担相应的法律责任。
   • 赔偿损失：如果邻居的造谣行为导致你的生意受损或其他经济损失，你可以要求邻居赔偿这些损失。赔偿范围可能包括直接经济损失（如销售额下降）和间接经济损失（如商誉受损导致的长期影响）。

5. 预防措施：

   • 加强宣传：通过正面宣传、提升服务质量等方式，增强顾客对你的信任和认可，减少谣言对你的影响。
   • 建立良好邻里关系：平时与邻居保持良好关系，增进相互了解和信任，有助于减少类似纠纷的发生。

在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为导致矛盾升级。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。