结论：您认为警察不作为导致您轻伤却先对您进行治安处罚，这种逻辑显然是不合理的。您完全有权申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 警察不作为与轻伤的关系：

   • 如果警察在您受到伤害时存在不作为的情况，即未及时履行其保护公民人身安全的职责，这可能构成行政不作为。对于这种不作为，您有权向相关部门投诉或寻求法律救济。
   • 轻伤的结果与警察的不作为之间如果存在因果关系，即警察的不作为直接或间接导致了您的轻伤，那么警察部门可能需要承担相应的法律责任。

2. 治安处罚的合理性：

   • 治安处罚通常是对违反治安管理行为人的制裁。如果您被先进行了治安处罚，而您认为这一处罚与您所受的轻伤及警察的不作为有关，那么您有权对处罚的合理性提出质疑。
   • 特别是当您认为处罚是基于错误的事实认定或法律适用时，您可以通过法律途径来挑战这一处罚。

3. 申请行政复议或提起行政诉讼：

   • 行政复议：如果您对警察部门的不作为或治安处罚决定不服，您可以向该部门的上一级行政机关或法律、法规规定的行政机关提出行政复议申请。行政复议机关将对原决定进行审查，并作出复议决定。
   • 行政诉讼：如果您对行政复议结果仍不满意，或者您选择直接提起诉讼，您可以向人民法院提起行政诉讼。在诉讼中，您需要提供证据证明警察的不作为与您的轻伤之间存在因果关系，以及治安处罚的不合理性。法院将依法审理案件，并作出判决。

4. 法律建议：

   • 在申请行政复议或提起行政诉讼前，建议您收集并整理好所有相关证据，包括医疗记录、证人证言、现场照片或视频等，以证明您的主张。
   • 同时，您可以咨询专业律师（即我，王忠铭律师，专注于劳动纠纷、工伤赔偿、行政诉讼等领域），以获取更具体的法律建议和帮助。律师将根据您的具体情况，为您制定合适的法律策略，并代表您参与复议或诉讼程序。

后续行动建议：

• 尽快收集并整理相关证据，以支持您的主张。
• 考虑咨询专业律师（如我），以获取更具体的法律建议和帮助。
• 根据律师的建议，决定是否申请行政复议或提起行政诉讼，并按照法定程序进行操作。

如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。