结论：

1. 打人者意外死亡后，其遗产继承人仍需在继承遗产范围内承担赔偿责任。
2. 打人者的子女不会因打人者的行为而留有案底。

详细分析：

一、关于赔偿问题

在侵权损害（人格权）纠纷中，如果打人者造成了他人轻伤二级的后果，原本应当承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、营养费等各项损失。然而，若打人者意外死亡，其民事赔偿责任的承担并不会因此而消失。

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被继承人死亡后，其遗产继承人需要在继承遗产的范围内承担被继承人的债务。这里的“债务”包括因侵权行为产生的赔偿义务。因此，如果打人者有遗产，其遗产继承人（如配偶、子女、父母等）需要在继承遗产的范围内，对受害者进行赔偿。

举例说明：假设打人者死亡后留有100万元的遗产，而受害者因被打造成的损失为50万元。那么，打人者的遗产继承人需要在继承的100万元范围内，向受害者赔偿50万元。

二、关于子女是否会留案底的问题

案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后留下的记录。在本案中，打人者虽然造成了他人轻伤二级的后果，但这一行为本身并不直接构成犯罪（除非经过司法程序被认定为故意伤害罪等），且打人者已经意外死亡，无法再对其进行刑事追责。

更重要的是，案底是针对个人犯罪行为的记录，与打人者的子女无关。打人者的子女不会因为打人者的行为而自动获得案底或受到任何形式的法律惩罚。他们的法律地位、权利和义务不会因打人者的行为而受到影响。

总结与建议：

1. 对于受害者而言，如果打人者意外死亡，可以依法向其遗产继承人主张赔偿。建议受害者及时收集相关证据，如医疗记录、费用单据等，以便在主张赔偿时提供有力支持。
2. 对于打人者的子女而言，他们无需担心因打人者的行为而留有案底或受到法律惩罚。他们应当继续履行自己的法律义务和责任，如遵守法律法规、尊重他人权利等。

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