针对单位违法采矿，行政处罚的对象及具体法条分析如下：
行政处罚的对象：
- 直接负责的主管人员：这通常指的是在单位中负责决策、管理或监督违法采矿行为的主要负责人。他们因未履行其管理职责或直接参与违法活动，而需承担行政责任。
- 其他直接责任人员：这包括具体执行违法采矿行为的人员，如现场操作人员、技术人员等。他们因直接参与了违法行为，同样需要受到行政处罚。
具体法条：
- 《中华人民共和国矿产资源法》第三十九条：该条款明确规定，违反本法规定，未取得采矿许可证擅自采矿的，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区范围采矿的，擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种的，责令停止开采、赔偿损失，没收采出的矿产品和违法所得，可以并处罚款；拒不停止开采，造成矿产资源破坏的，依照刑法有关规定对直接责任人员追究刑事责任。单位犯本条规定之违法行为的，依照本条规定对单位处以罚款，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员给予行政处分。
- 《中华人民共和国矿产资源法实施细则》第四十二条：该细则进一步细化了违法采矿的处罚措施，包括罚款的具体数额和计算方式等。同时，也明确了对于单位违法采矿，除了对单位进行处罚外，还可以对直接负责的主管人员和其他直接责任人员给予行政处分。
法律后果与建议：
- 法律后果：单位违法采矿不仅可能面临罚款、没收违法所得等行政处罚，还可能对直接负责的主管人员和其他直接责任人员给予行政处分。在严重情况下，如造成矿产资源严重破坏，还可能涉及刑事责任。
- 建议：对于单位而言，应严格遵守矿产资源法律法规，确保合法采矿。同时，加强内部管理，明确各级人员的职责和权限，防止违法采矿行为的发生。对于已经发生的违法采矿行为，应积极配合相关部门的调查和处理，主动承担责任并采取措施进行整改。
总结：单位违法采矿时，行政处罚的对象包括直接负责的主管人员和其他直接责任人员。具体法条主要依据《中华人民共和国矿产资源法》及其实施细则的相关规定。在处理此类案件时，应综合考虑违法行为的性质、情节以及造成的后果等因素，依法进行处罚。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。