结论：定罪卖淫后，一般情况下不会直接给家里寄通知书，但家属可能会通过其他途径得知相关信息。

详细分析：

1. 法律程序与通知对象：

   • 在刑事案件中，当犯罪嫌疑人被定罪后，法院会制作判决书并送达给被告人本人。这是法律程序的基本要求，确保被告人知晓自己的判决结果。
   • 通常情况下，法院不会直接向被告人的家属寄送判决书或相关通知。家属得知判决结果的途径可能包括被告人本人告知、律师转达或通过其他合法途径查询。

2. 家属的知情权：

   • 家属作为被告人的近亲属，虽然对案件结果可能非常关心，但法律并未规定法院必须直接通知家属判决结果。
   • 如果家属希望了解案件进展或判决结果，可以通过与被告人沟通、联系被告人的律师或前往法院查询等方式获取相关信息。

3. 特殊情况下的通知：

   • 在某些特殊情况下，如被告人未成年、存在精神障碍或需要特殊保护等，法院可能会根据案件具体情况和法律规定，采取适当方式通知家属或相关监护人。
   • 但这些情况并不适用于一般的卖淫定罪案件，除非案件存在特殊情节或法律另有规定。

4. 法律建议：

   • 如果您或您的家人涉及此类案件，建议及时咨询专业律师，了解案件进展和判决结果，并寻求法律帮助。
   • 律师可以协助您与法院沟通、查询案件信息，并在必要时代表您或您的家人提出上诉或其他法律救济申请。

后续行动建议：

• 如果您或您的家人已经收到判决书或得知判决结果，请仔细阅读判决书内容，了解判决的具体情况和法律后果。
• 如果您对判决结果有异议或认为存在错误，可以在法定期限内提出上诉或申请再审等法律救济措施。
• 在整个过程中，保持与律师的密切沟通，确保您的权益得到充分保障。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。