遇到被人追尾后对方私了却不认账的情况，你可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 保持冷静并收集证据：

   • 保留现场证据：如果事故现场尚未清理，尽量拍摄或录制车辆受损情况、事故位置、车牌号等关键信息的照片或视频。这些证据在后续处理中将起到至关重要的作用。
   • 获取证人证言：如果有目击者或其他相关人员在场，可以请他们提供证言或留下联系方式，以便在需要时作为证据。
   • 检查私了协议：回顾私了时是否签订了任何书面协议，确认其中是否明确记录了事故责任、赔偿金额及支付方式等关键条款。如果有，这份协议将成为你维权的重要依据。

2. 尝试协商解决：

   • 与对方沟通：首先尝试通过电话或面对面方式与对方沟通，了解其不认账的原因，并明确表达你的诉求和立场。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化。
   • 寻求第三方调解：如果双方无法直接达成一致，可以考虑邀请交警部门或保险公司等第三方机构进行调解。他们通常具有更专业的知识和经验，有助于推动问题的解决。

3. 采取法律手段：

   • 报警处理：如果对方仍然拒绝承认责任或履行赔偿义务，你可以向当地公安机关报案。警方将依法对事故进行调查，并根据调查结果作出相应处理。在报案时，提供你收集到的所有证据，以便警方更好地了解事故情况。
   • 提起诉讼：若协商和调解均无果，你可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。在此过程中，你需要提供充分的证据证明事故责任和损失情况，如现场照片、视频、证人证言、私了协议（如有）等。法院将根据事实和法律规定作出判决。

4. 注意事项：

   • 及时行动：一旦发现对方不认账，应尽快采取行动，避免错过最佳处理时机。时间拖得越久，证据可能越难以收集，维权难度也可能增加。
   • 保护自身权益：在处理过程中，务必注意保护自己的个人信息和财产安全，避免受到不必要的骚扰或损失。例如，不要随意透露自己的住址、电话号码等敏感信息。
   • 了解法律法规：熟悉相关的交通法规和法律程序，以便更好地维护自己的合法权益。如果你对法律程序不熟悉，可以向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。

在处理此类事故时，保持冷静和理性至关重要。不要因为对方的言辞或行为而情绪化，这可能会影响你的判断力和决策能力。同时，务必确保你收集到的证据充分且合法，以便在后续处理中能够有力地支持你的诉求。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。