在被追尾且对方提出私了的情况下，你可以按照以下步骤来处理，以确保自身权益得到有效保护：
一、确保安全与现场处理
停车与警示：
- 立即开启危险报警闪光灯（双闪灯），并将车辆移至不阻碍交通的地方（若安全允许）。
- 在车辆后方合适位置放置三角警示标志，以提醒其他车辆注意避让。
拍照留证：
- 全面拍摄事故现场，包括道路标识、交通信号灯、车辆位置和姿态等，以反映事故发生的环境和状况。
- 近距离拍摄两车碰撞部位，清晰显示车辆受损细节，如车漆刮擦、凹陷等。这些照片将作为后续处理事故的重要证据。
二、确认责任与协商赔偿
明确责任：
- 在追尾事故中，通常后车承担全部责任。你可以与对方友好协商，确认责任归属。
详细记录与交换信息：
- 交换联系方式、驾驶证信息，以便后续联系和核实身份。
- 记下目击者联系方式（如有），其证词可能对事故责任判定有帮助。
评估损失与协商赔偿：
- 双方共同评估车辆损失情况，可参考维修市场行情初步估算维修费用。
- 协商赔偿范围，包括车辆维修费用、拖车费用及其他相关费用。确保达成的赔偿协议公平合理，双方都能接受。
三、签订书面协议
起草或填写协议：
- 使用交管部门提供的交通事故快速处理协议书或自行起草简单私了协议。
- 协议中应明确双方当事人姓名、联系方式、身份证号、车牌号等基本信息。
- 详细描述事故发生时间、地点、经过和责任认定情况。
- 写明赔偿金额、支付方式（如现金支付、转账支付等）及支付时间。
双方签字确认：
- 双方当事人仔细阅读协议内容，确保与协商结果一致。
- 确认无误后，双方在协议上签字，并注明签字日期。这份协议将具有法律效力，保护双方的权益。
四、后续处理与保留凭证
进行车辆维修：
- 双方达成赔偿协议并完成支付后，及时将受损车辆送至正规修理厂进行维修。
- 向修理厂提供事故相关信息和照片，以便定损和维修。
保留相关凭证：
- 妥善保存私了协议、维修发票、维修清单、支付记录等所有与事故处理和车辆维修有关的凭证。这些凭证将在后续可能出现的纠纷中起到关键作用。
五、注意事项与风险提示
- 私了适用范围：若事故造成人员受伤、车辆无号牌、驾驶人无驾驶证或饮酒驾驶等情况，不适合私了。这些情况下应立即报警并由交警部门处理，以确保事故得到公正、合法的处理。
- 法律法规要求：即使选择私了，也要遵守相关法律法规和程序要求。例如，签订书面协议、保留相关凭证等。这些步骤将有助于保护你的权益，避免后续纠纷。
- 风险评估：在私了前，要充分考虑可能存在的风险。例如，对方可能不履行赔偿协议、车辆维修费用可能超出预期等。为了降低这些风险，你可以要求对方提供一定的担保或预付款项。
总结来说，被追尾后对方提出私了时，你应确保安全、明确责任、详细记录、协商赔偿、签订书面协议，并妥善保留相关凭证。同时，要注意私了的适用范围和法律法规要求，以确保双方权益得到妥善处理。如果你在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。