结论：偷盗2400元的自行车检察院做不起诉决定后，行政检察并不一定会建议拘留。是否建议拘留取决于具体的案件情况、违法情节以及行政机关的裁量。

分析说明：

1. 不起诉决定的含义：

   • 检察院做出不起诉决定，意味着在刑事诉讼阶段，检察院认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或者犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚，因此决定不向法院提起公诉。

2. 行政检察的角色与权力：

   • 行政检察是检察机关对行政机关的行政行为进行法律监督的一种职能。在涉及盗窃等违法行为的案件中，如果检察院做出了不起诉决定，行政检察部门可能会关注该案件，但并不意味着一定会建议对违法行为人进行行政拘留。
   • 行政拘留是行政机关对违反行政管理秩序的行为人采取的一种行政处罚措施，其决定权在于行政机关，而非检察机关。

3. 是否建议拘留的考量因素：

   • 违法情节：如果盗窃行为情节轻微，且违法行为人认罪态度好、有悔罪表现，行政机关可能会考虑不给予行政拘留的处罚。
   • 社会危害程度：如果盗窃行为对社会造成的危害较小，行政机关也可能会倾向于从轻处理。
   • 行政机关的裁量权：行政机关在行使处罚权时，享有一定的裁量权。他们会根据案件的具体情况，综合考虑各种因素，来决定是否给予行政拘留的处罚。

4. 可能的法律后果：

   • 如果行政机关决定给予行政拘留的处罚，违法行为人需要接受相应的处罚，并可能留下违法记录。
   • 如果行政机关决定不给予行政拘留的处罚，违法行为人可能会受到其他形式的行政处罚，如罚款、警告等，或者仅受到批评教育。

建议与行动：

• 了解具体案件情况：由于是否建议拘留取决于具体的案件情况，因此建议你或相关当事人进一步了解案件的具体细节，包括盗窃行为的情节、社会危害程度等。
• 咨询行政机关：你可以直接咨询作出行政处罚决定的行政机关，了解他们对该案件的看法和可能的处罚决定。
• 寻求法律帮助：如果你对该案件的处理结果有疑问或不满，可以寻求专业的法律帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

进一步思考：

• 在处理类似案件时，除了考虑法律因素外，还应关注社会效果和人文关怀。对于情节轻微、有悔罪表现的违法行为人，可以给予更多的改过自新的机会。
• 行政机关在行使处罚权时，应严格遵守法定程序和裁量标准，确保处罚的公正性和合理性。