结论：盗自行车不予起诉的情况下，公安机关是否拘留取决于具体案情和法律规定，并非绝对不拘留，也非必然拘留。

分析：

1. 不予起诉的含义：

   • 不予起诉通常意味着检察机关认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或者犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚，因此决定不向法院提起公诉。

2. 公安机关的拘留权：

   • 公安机关在侦查阶段有权对犯罪嫌疑人采取拘留措施，这是为了保障侦查工作的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判。
   • 拘留是一种临时性的强制措施，其期限一般较短，且需要符合法定的条件和程序。

3. 不予起诉与拘留的关系：

   • 不予起诉并不直接决定公安机关是否拘留。即使检察机关决定不予起诉，公安机关在侦查阶段如果认为有必要，仍然可以依法对犯罪嫌疑人采取拘留措施。
   • 然而，在实际操作中，如果检察机关已经明确表示不予起诉，公安机关通常会考虑释放犯罪嫌疑人，除非存在其他需要继续拘留的法定情形（如犯罪嫌疑人可能逃跑、毁灭证据等）。

4. 具体案情的影响：

   • 盗自行车的行为是否构成犯罪，以及犯罪情节的轻重，都会影响公安机关的决策。如果盗窃行为轻微，且犯罪嫌疑人认罪态度好，公安机关可能会倾向于不拘留。
   • 另外，如果犯罪嫌疑人存在前科、多次盗窃等情节，公安机关可能会认为其社会危险性较大，从而决定采取拘留措施。

5. 法律建议：

   • 如果您或您认识的人涉及盗自行车案件且已被公安机关采取拘留措施，建议尽快咨询专业律师，了解案件具体情况和可能的法律后果。
   • 律师可以根据案件事实和法律规定，为您提供专业的法律意见和辩护策略，帮助您维护合法权益。

总结：盗自行车不予起诉的情况下，公安机关是否拘留并非绝对，而是取决于具体案情和法律规定。如果您或您认识的人涉及此类案件，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律建议。