针对您提出的“初犯盗窃不起诉后公安可以交罚款不拘留吗”这一问题，以下是我的详细解答：
首先，需要明确的是，当检察院对盗窃案件作出不起诉决定时，通常意味着案件在检察环节已经终止，犯罪嫌疑人不再面临刑事起诉。因此，在一般情况下，公安机关无需再对犯罪嫌疑人采取拘留等强制措施。
然而，不起诉并不意味着完全免责。对于初犯盗窃且不被起诉的情况，公安机关的处理方式会依据具体案件情况和相关法律规定来决定。这里主要涉及两个方面的考量：
不起诉的类型：
- 法定不起诉：如果盗窃行为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，或者存在其他法定不起诉的情形，那么犯罪嫌疑人不仅不会被拘留，也不会受到刑事处罚。但若存在违反治安管理等其他违法行为，公安机关可能依据《治安管理处罚法》给予行政处罚，包括罚款。
- 酌定不起诉：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的情况，检察院可能作出不起诉决定。此时，虽然不会被刑事处罚，但公安机关仍可能根据案件情况，对犯罪嫌疑人予以训诫、责令具结悔过等，并可能涉及行政处罚，如罚款。
- 证据不足不起诉：如果因证据不足不符合起诉条件而作出不起诉决定，那么犯罪嫌疑人在被解除强制措施后，一般不会面临拘留。但若后续发现新证据，符合起诉条件时，人民检察院可重新提起公诉。
行政处罚的可能性：
- 即使盗窃罪不予起诉，行为人仍可能因违反《中华人民共和国治安管理处罚法》而面临行政处罚。根据该法第四十九条，盗窃公私财物的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较轻的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款。这意味着，在特定条件下，公安机关有权选择仅对行为人处以罚款而不拘留。
特殊情形的考虑：
- 根据《治安管理处罚法》第二十一条，若违反治安管理行为人属于已满十四周岁但不满十六周岁、已满十六周岁但不满十八周岁且初次违反治安管理、七十周岁以上、怀孕或正在哺乳自己不满一周岁的婴儿等特殊情形，即使应给予行政拘留处罚，也不执行拘留。在这些情形下，如果盗窃行为需要给予治安处罚，可能会出现仅罚款而不拘留的情况。
综合建议：
对于初犯盗窃且不被起诉的情况，公安机关是否交罚款不拘留，需根据具体案件情况和不起诉的类型来判断。一般情况下，不起诉意味着不会判刑，因此也就不需要拘留，但行为人可能面临行政处罚或其他法律后果。为了避免不必要的法律风险和社会后果，建议您严格遵守法律法规，不参与任何形式的盗窃行为。如果涉嫌盗窃被查处，应积极配合调查并如实陈述事实，以便公安机关能够依法作出公正的处理决定。