针对您提出的“盗窃罪行政可以罚款不拘留吗”这一问题，我将结合相关法律法规及实际案例，为您进行详细解答。
首先，我们需要明确的是，盗窃行为若未达到刑事立案标准，通常会受到行政处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。这里的“可以并处”意味着执法机关有权根据具体情况决定是否并处罚款。
关于是否可以不拘留而仅罚款：
情节较轻的情况：
- 如果盗窃行为刚达到需行政拘留的程度，如盗窃财物价值较低、对被害人造成的损失较小，或者存在积极退赃、取得被害人谅解等减轻情节，执法机关可能会认为仅行政拘留已足够教育和惩戒，因此不再并处罚金。这种情况下，虽然法律条文规定了可以并处罚款，但执法机关根据案情选择了不处罚款。
特殊考量因素：
- 执法机关在决定处罚措施时，还会考虑行为人的经济状况。如果行为人经济困难、无力承担罚款，或者存在其他特殊情况（如身体条件特殊），在行政拘留已能起到制裁作用的情况下，执法机关也可能选择不并处罚金。
行政拘留与罚款的关系：
- 虽然《治安管理处罚法》规定盗窃等违法行为通常拘留与罚款并处，但这并非绝对。公安机关会根据具体案情和裁量权，决定是否并处罚金。这意味着，在特定情况下，仅罚款而不拘留是可能的。
后续影响与建议：
- 无论是否并处罚金，行政拘留都会留下违法记录。这些记录在公安机关等相关部门有存档，可能影响个人在某些方面的政审，如参军、报考特殊岗位公务员等。
- 如果您面临此类情况，我建议您咨询专业律师以获取更具体、个性化的法律建议。同时，您应自觉遵守法律法规，远离任何形式的违法行为。
综上所述，盗窃罪行政处罚中，存在仅罚款而不拘留的可能性。这主要取决于盗窃行为的情节、行为人的经济状况及悔罪表现等多种因素。无论处罚措施如何，您都应深刻认识错误并积极改正，以避免再次违法。