结论：盗窃行为是否可以拘留不执行，取决于盗窃行为的具体情节、行为人的个人情况以及是否符合相关法律规定。在特定条件下，确实存在拘留不执行的可能性。以下是对此问题的详细分析：
一、从治安管理处罚角度分析
一般规定：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，通常处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较轻的，则可能仅处五日以下拘留或五百元以下罚款。这意味着，在某些轻微情况下，公安机关有权选择仅对行为人处以罚款，而不执行拘留。
特殊情形下的不予拘留：
- 依据同一法律的第二十一条，若违反治安管理行为人属于以下任一特殊情形，即使应给予行政拘留处罚，也不执行拘留：
- 已满十四周岁但不满十六周岁；
- 已满十六周岁但不满十八周岁，且为初次违反治安管理；
- 七十周岁以上；
- 怀孕或正在哺乳自己不满一周岁的婴儿。
- 在这些情形下，如果盗窃行为需要给予治安处罚，且情节较轻，那么可能会出现仅罚款而不拘留的情况。
二、从刑事处罚角度分析
刑事立案标准：
- 若盗窃行为达到刑事立案标准，构成盗窃罪，则将面临更为严重的刑事处罚，如管制、拘役、有期徒刑等，并可能并处罚金。此时，简单的罚款和拘留已不适用，而是会采取更为严厉的刑事强制措施。
免予刑事处罚的情形：
- 对于犯罪情节轻微且不需要判处刑罚的情况，依据《中华人民共和国刑法》第三十七条，可以免予刑事处罚。但这并不意味着完全免责，而是可能根据案件情况采取训诫、责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失等非刑罚措施，或者由主管部门予以行政处罚（包括罚款）。然而，这并不直接涉及拘留的执行问题，因为此时已经进入了刑事诉讼程序，拘留作为刑事强制措施的一种，其执行与否取决于案件的具体情况和司法机关的判断。
三、综合考虑因素
在处理盗窃案件时，公安机关会综合考虑多种因素来决定具体的处罚措施，包括但不限于：
- 行为人的年龄、前科记录；
- 认罪态度及是否主动归还财物；
- 被盗物品的价值及盗窃行为的性质（如是否为多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等）；
- 社会影响及公众利益。
建议：
- 如果您或您身边的人涉嫌盗窃行为，建议积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，并尽可能主动归还财物或赔偿损失，以争取从轻处理。
- 同时，也要了解自己的法律权益，如符合上述特殊情形之一，可以依法向公安机关提出不予拘留的申请。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。