转业安置到事业单位的退伍军人被辞退时，其补偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》以及相关的退伍军人安置政策来确定，具体补偿情况需根据辞退的合法性及具体原因来分析：
合法辞退的情况：
- 如果事业单位因退伍军人存在严重违反单位规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、或者因客观情况发生重大变化导致合同无法履行且双方无法就变更合同达成协议等合法情形而辞退退伍军人，那么事业单位需要按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定支付经济补偿。
- 经济补偿的计算公式为：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 例如，如果退伍军人在事业单位工作了5年，月工资为5000元，那么被合法辞退时，他应获得的经济补偿为5个月工资，即25000元。
违法辞退的情况：
- 如果事业单位无正当理由或违反法定程序辞退退伍军人，那么这种辞退行为就是违法的。在这种情况下，退伍军人有权要求事业单位继续履行劳动合同，或者要求事业单位支付赔偿金。
- 赔偿金的计算公式为：赔偿金是经济补偿标准的二倍。即，赔偿金=经济补偿×2。
- 继续上面的例子，如果退伍军人被违法辞退，他除了可以要求事业单位继续履行合同外，还可以选择要求支付赔偿金，即25000元×2=50000元。
特殊保护情况：
- 退伍军人作为特殊群体，在转业安置到事业单位后，通常享有一定的特殊保护。例如，某些地区或政策可能规定，在一定期限内（如试用期满后的一定年限内），事业单位不得随意辞退退伍军人，或者辞退时需要满足更严格的条件。
- 如果退伍军人被辞退时仍处于这种特殊保护期限内，那么事业单位的辞退行为可能更加难以成立，退伍军人也有权要求更高的补偿或恢复劳动关系。
建议：
- 如果退伍军人被事业单位辞退，并认为辞退行为不合法或补偿不合理，建议首先与事业单位进行协商，尝试通过友好方式解决争议。
- 如果协商无果，退伍军人可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求事业单位支付应得的经济补偿或赔偿金。
- 在整个过程中，退伍军人可以咨询专业律师（如我，刘潮生律师，专注于劳动纠纷等领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
总结：转业安置到事业单位的退伍军人被辞退时的补偿问题，需根据辞退的合法性及具体原因来确定。无论是合法辞退还是违法辞退，退伍军人都有权要求相应的经济补偿或赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。