针对您提出的问题，即老人去世后单位给的抚恤金，在家属才上报单位的情况下，子女是否可以先起诉分配，以下是我的详细解答：

首先，需要明确的是，抚恤金并不属于遗产性质。根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，而抚恤金是职工死亡后有关单位依照法律规定给予死者家属的物质帮助和精神抚慰，它主要用于优抚、救济死者家属，特别是那些依靠死者生活的未成年和丧失劳动能力的亲属，以及对死者尽了主要义务或者与死者生前共同生活的亲属。

在您所描述的情况下，即使家属才上报单位关于老人去世的消息，这并不影响抚恤金的性质和分配原则。抚恤金的分配应当遵循其发放的目的与初衷，即综合考虑各分配对象与死者的亲密程度、对死者所尽扶养或赡养义务、生活状况等客观情况。

子女作为死者的直系亲属，对于抚恤金是有权参与分配的。但是，这并不意味着子女可以直接起诉要求分配抚恤金。在实际情况中，更常见的做法是家属之间先进行协商，就抚恤金的分配达成一致意见。如果协商不成，或者存在争议，那么家属可以向相关部门（如单位、社区、调解委员会等）寻求帮助，进行调解。

如果调解仍然无法解决问题，那么家属可以考虑通过法律途径来解决争议。但是，这通常是在所有其他途径都尝试过且无效之后的选择。在起诉之前，建议家属先咨询专业的法律人士，了解相关的法律规定和诉讼程序，以便更好地维护自己的权益。

总结来说，子女对于老人去世后单位给的抚恤金是有权参与分配的，但并不能直接起诉要求分配。在分配抚恤金时，应当遵循其发放的目的与初衷，综合考虑各分配对象的实际情况。如果存在争议，建议先通过协商或调解来解决，如果仍然无法解决，再考虑通过法律途径来维护自己的权益。