机关单位节假日不放假是否违法，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、法定节假日的法律规定与机关单位的义务

根据《中华人民共和国劳动法》第四十条，用人单位在元旦、春节、国际劳动节、国庆节等法定节假日期间，应当依法安排劳动者休假。机关单位作为用人单位的一种，同样需要遵守这一规定。这意味着，在法定节假日，机关单位原则上应当安排员工放假，保障其休息权利。

二、特殊情况下的加班与报酬支付

尽管法定节假日原则上应放假，但也存在一些特殊情况。在以下情形下，机关单位可以不放假，但需按规定支付报酬：

1. 特殊行业和紧急任务：如因自然灾害、事故等威胁劳动者生命健康和财产安全的情况，或生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障影响生产和公众利益，必须及时抢修等，机关单位可以安排员工在法定节假日工作。此时，机关单位需按照法律规定支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
2. 与员工协商一致：如果机关单位因工作需要，在与员工协商一致的前提下，也可以安排法定节假日加班，并依法支付加班费。但这种情况较为少见，因为机关单位的工作性质通常较为稳定，且需要遵循严格的规章制度。

三、机关单位未放假且未支付报酬的法律后果

如果机关单位在法定节假日既未安排员工放假，又未支付相应报酬，则构成违法行为。员工可以采取以下措施维护自身权益：

1. 与机关单位协商：首先尝试与机关单位进行友好沟通，明确指出其做法不符合法律规定，要求给予相应的假期或支付加班工资。
2. 向相关部门投诉：若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门或上级机关投诉。这些部门有权对机关单位的违法行为进行查处，确保员工的合法权益得到保护。
3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：员工还可以收集好相关证据（如劳动合同、考勤记录、工资条等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求机关单位支付加班工资、补休等。对仲裁结果不满意的，员工可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

四、建议与总结

对于机关单位而言，应严格遵守相关法律法规和政策规定，合理安排节假日休假事宜。在特殊情况下需安排加班的，也应履行与员工的协商程序并依法支付加班费。对于员工而言，应积极了解自己的合法权益，并在权益受到侵犯时及时运用法律武器进行维权。

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