您好，针对您提出的“员工发生工伤但未签订劳动合同，是否可以提出工伤申报”的问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。

首先，即使您与单位没有签订书面的劳动合同，但只要您能证明与单位存在事实劳动关系，您依然有权申请工伤认定。这是基于《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》中的相关规定，认定双方存在劳动关系时，可以参照工资支付凭证、工作证、招工招聘登记表、其他劳动者的证言等凭证。

具体来说，如果您在工作中受伤，并且能提供如工作证明、工资表、工作证、登记表等相关材料来证明您与用人单位之间存在事实劳动关系，那么您就可以向当地的人力资源和社会保障局申请工伤认定。一旦认定了属于工伤，您就可以享受相应的工伤待遇，这包括医疗费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。

如果单位在您提出工伤认定申请后，仍然否认与您存在劳动关系，并且拒绝支付相关的工伤待遇，那么您有权向劳动仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您可以要求单位支付未签合同的二倍工资以及相关的赔偿金。如果仲裁结果仍然无法满足您的诉求，您还可以进一步向法院提起诉讼。

另外，如果单位不承认与您存在劳动关系，而您又没有足够的证据来证明这一点，那么您还可以考虑按照雇佣关系中的人身损害赔偿来向单位索赔。这种情况下，您可以要求的赔偿项目包括医疗费、误工费、住院伙食补助费、营养费、交通费、伤残赔偿金、被抚养人的生活费以及精神损失费等。

总的来说，即使没有签订劳动合同，只要您能证明与单位存在事实劳动关系，并且是在工作中受伤，您就有权申请工伤认定并享受相应的工伤待遇。希望这个解答能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。