结论：一般情况下，不能仅因男方隐瞒其父亲案底就起诉骗婚，但在特定情形下，若该隐瞒行为对婚姻关系产生重大影响且符合相关法律规定的欺诈构成要件，可能存在一定法律救济途径。以下为你详细分析：

从骗婚的法律定义和构成要件角度分析

在我国法律中，并没有“骗婚”这一明确的法律术语。通常所说的骗婚，一般是指以婚姻为诱饵诈骗钱财，或用欺骗手段缔结婚姻的行为。其构成要件通常包括：一方以非法占有对方财物为目的，通过虚构事实、隐瞒真相等欺骗手段，使对方陷入错误认识并基于该错误认识而与之结婚，且给对方造成了财产损失等损害后果。

男方隐瞒其父亲案底这一行为，通常并不直接构成以非法占有财物为目的的骗婚。因为父亲的案底一般不属于直接影响婚姻关系存续的核心要素，也不必然导致一方财产的损失，所以从骗婚的典型构成要件来看，难以直接认定男方构成骗婚。

从隐瞒行为对婚姻关系的影响及可能的法律后果角度分析

1. 若隐瞒行为未对婚姻关系造成实质性重大影响
   • 如果男方父亲案底的情况，并没有对你们夫妻之间的感情、生活以及家庭关系等产生实质性的重大影响，比如你们夫妻感情原本就很好，该案底也未影响到你们的社会评价、经济状况等方面，那么在这种情况下，即使男方隐瞒了其父亲案底，也很难通过法律途径来主张权利。因为法律一般不会过度干预这种对婚姻关系影响不大的个人隐瞒行为。
2. 若隐瞒行为对婚姻关系造成了实质性重大影响
   • 从离婚角度：如果男方隐瞒其父亲案底的行为，导致你们夫妻感情破裂，且符合《民法典》中关于离婚的规定，比如“感情确已破裂，调解无效”等情形，你可以向法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，你可以将男方隐瞒父亲案底这一行为作为夫妻感情破裂的一个因素进行陈述和举证，以支持你的离婚诉求。
   • 从欺诈角度（特殊情形）：虽然一般情况下隐瞒父亲案底不构成骗婚，但如果该案底情况极其特殊，例如男方父亲曾因严重危害社会安全的犯罪被判处长期徒刑，且该情况在当地造成了极大的社会负面影响，男方明知这一情况会对你决定是否与其结婚产生重大影响，却故意隐瞒，导致你基于错误认识而与他结婚，并且这种错误认识与你结婚这一行为之间存在直接的因果关系。在这种情况下，有可能被认定为存在欺诈行为。不过，这种认定在司法实践中是非常严格和谨慎的，需要充分的证据来支持。如果能够认定存在欺诈，你可以依据《民法典》的相关规定，向法院申请撤销婚姻。根据《民法典》第一千零五十二条规定，因胁迫结婚的，受胁迫的一方可以向人民法院请求撤销婚姻；第一千零五十三条规定，一方患有重大疾病的，应当在结婚登记前如实告知另一方；不如实告知的，另一方可以向人民法院请求撤销婚姻。虽然隐瞒父亲案底不属于上述明确列举的情形，但在符合欺诈构成要件时，可参照类似原则处理。撤销婚姻后，你们之间的婚姻关系自始无效，双方恢复到未婚状态。

证据收集方面的建议

如果你认为男方的隐瞒行为对你造成了影响，想要通过法律途径解决，那么证据的收集至关重要。你可以收集以下方面的证据：

1. 证明男方隐瞒的证据：比如聊天记录、通话录音等，其中男方明确表示不知道其父亲案底或者故意不提及该情况的内容。
2. 证明该隐瞒行为对婚姻关系产生影响的证据：例如，因为男方父亲案底导致你们在社交场合受到歧视、影响你们的工作机会等相关证据，可以是证人证言、书面证明等。

总之，对于男方隐瞒其父亲案底这种情况，不能简单地认定为骗婚并直接起诉，需要综合考虑多方面因素。如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。