批捕后案件在公安侦察阶段，犯罪嫌疑人是有权翻供的，但翻供的后果及可行性需结合具体情况分析。以下从多个角度进行详细阐述：

一、翻供的法律权利

1. 沉默权与翻供权：根据我国刑事诉讼法的相关规定，犯罪嫌疑人有权保持沉默，也有权在侦查阶段对之前的供述进行更改或否认，即翻供。这是犯罪嫌疑人自我防御的一种重要手段。

2. 翻供的合法性：翻供本身并不违法，只要翻供的内容是真实的，或者犯罪嫌疑人能够合理解释翻供的原因，翻供就是合法的。然而，如果翻供是为了逃避法律制裁而故意作虚假陈述，则可能构成伪证罪或其他相关犯罪。

二、翻供的后果

1. 证据效力变化：翻供可能导致原有供述的证据效力降低或丧失。如果犯罪嫌疑人之前的供述是案件的重要证据，翻供后，侦查机关需要重新收集其他证据来支持案件的指控。

2. 侦查难度增加：翻供可能增加侦查的难度。侦查机关需要投入更多的人力、物力和时间来重新调查案件事实，核实翻供的真实性。

3. 法律后果不确定性：翻供后，案件的法律后果变得不确定。如果翻供成功，犯罪嫌疑人可能面临较轻的刑罚或无罪释放；如果翻供失败，则可能因翻供行为而受到更严厉的处罚（如因翻供导致案件事实难以查清，而法院根据其他证据仍认定犯罪嫌疑人有罪时，可能因翻供行为而对其从重处罚，但这一做法并非绝对，需结合具体案情和法律规定判断）。

三、翻供的可行性及建议

1. 翻供的可行性：翻供的可行性取决于多种因素，包括翻供的原因、翻供的内容是否真实、是否有其他证据支持翻供等。如果犯罪嫌疑人能够提供合理的翻供原因和真实的翻供内容，且有其他证据支持，那么翻供是可行的。

2. 翻供的建议：

   • 谨慎翻供：犯罪嫌疑人在考虑翻供时应谨慎行事，确保翻供的内容真实可靠，并能够提供合理的解释和证据支持。
   • 咨询律师：在翻供前，犯罪嫌疑人应咨询专业律师的意见。律师可以根据案件的具体情况和法律规定，为犯罪嫌疑人提供翻供的合法性和可行性分析，以及翻供后的法律后果预测。
   • 配合侦查：即使决定翻供，犯罪嫌疑人也应积极配合侦查机关的工作，如实陈述案件事实，提供相关证据，以便侦查机关能够全面、客观地了解案件情况。

四、特殊情况下的翻供

1. 刑讯逼供或诱供导致的翻供：如果犯罪嫌疑人之前的供述是在刑讯逼供或诱供的情况下作出的，那么这些供述是无效的。在这种情况下，犯罪嫌疑人有权翻供，并应向侦查机关提供相关证据证明之前的供述是在非法情况下作出的。

2. 证据不足时的翻供：如果案件证据不足，犯罪嫌疑人认为之前的供述可能误导侦查机关或法院，那么也可以考虑翻供。但在此情况下，犯罪嫌疑人需要谨慎评估翻供的后果，并确保翻供的内容真实可靠。

总结来说，批捕后案件在公安侦察阶段犯罪嫌疑人有权翻供，但翻供的后果及可行性需结合具体情况分析。如果你或你身边的人面临类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体案情提供更详细的法律分析和建议。