结论：裁员时裁掉独生子女且该子女为家庭唯一劳动力，同时其还有父母需要抚养，这一行为本身并不直接构成违法，但裁员过程必须严格遵守相关法律法规，否则可能构成违法裁员。
分析说明：
裁员合法性基础：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在符合法定情形（如生产经营发生严重困难、企业转产等）时，可以裁减人员。但裁员必须遵循法定程序，包括提前向工会或全体职工说明情况、听取意见、报告劳动行政部门等。
裁员对象的特殊性：
- 独生子女且为家庭唯一劳动力，同时有父母需要抚养，这一情况体现了被裁员工的家庭负担较重。然而，法律并未明确规定此类员工不得被裁员。裁员决策应基于公司的经营状况和岗位需求，而非员工的家庭状况。
违法裁员的情形：
- 如果用人单位在裁员过程中未遵循法定程序，如未提前说明情况、未听取意见、未报告劳动行政部门等，则可能构成违法裁员。
- 另外，如果用人单位裁员时存在歧视性行为，如仅因员工家庭负担重而裁员，也可能构成违法。但这种情况需要具体证据支持，且法律上对于“歧视性裁员”的界定较为严格。
被裁员工的权益保护：
- 被裁员工有权要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准根据员工在用人单位的工作年限和月工资确定。
- 如果被裁员工认为裁员过程存在违法行为，可以向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
法律建议：
- 对于用人单位：在裁员过程中，务必严格遵守相关法律法规，确保裁员程序的合法性和公正性。同时，应充分考虑被裁员工的家庭状况和社会责任，尽量通过协商、调整岗位等方式避免裁员，或提供必要的帮助和支持。
- 对于被裁员工：如果认为裁员过程存在违法行为或自己的权益受到侵害，应及时收集证据并向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。同时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
后续行动与思考：
- 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议首先了解用人单位的裁员程序和理由是否合法合规。
- 如果对裁员过程有疑问或认为自己的权益受到侵害，不要犹豫，及时采取行动维护自己的合法权益。
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径解决问题不仅有助于维护自己的权益，也有助于促进社会的和谐与稳定。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。