私人购买工业用地建房是否合法，需分情况讨论：

1. 若购买后改变土地用途为住宅用地并建房，则不合法

   • 法律背景：根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，土地用途一旦确定，未经法定程序不得擅自改变。工业用地是专门用于工业生产、仓储等活动的土地，其用途与住宅用地截然不同。若私人购买工业用地后，未经批准擅自改变土地用途为住宅用地并建房，这明显违反了土地管理法的规定。
   • 法律后果：此类行为可能面临土地管理部门的处罚，包括责令限期拆除、恢复土地原状，并可能处以罚款。若情节严重，还可能构成非法占用农用地罪等刑事犯罪。

2. 若购买后仍按工业用途使用土地，但违规建房（如未取得规划许可等），则同样不合法

   • 法律背景：即使土地用途未改变，若在工业用地上违规建房（如未取得建设工程规划许可证等），也违反了城乡规划法的相关规定。城乡规划法要求，在城市、镇规划区内进行建筑物、构筑物、道路、管线和其他工程建设的，建设单位或者个人应当向城市、县人民政府城乡规划主管部门或者省、自治区、直辖市人民政府确定的镇人民政府申请办理建设工程规划许可证。
   • 法律后果：此类行为可能面临城乡规划主管部门的处罚，包括责令停止建设、限期改正、罚款等。若逾期不改正，还可能面临强制拆除等更严厉的处罚。

3. 若购买后符合规划并依法办理相关手续，则可能合法（但实践中较为罕见）

   • 法律背景：在极少数情况下，如果私人购买工业用地后，能够符合当地城乡规划的要求，并依法办理了土地用途变更手续、建设工程规划许可证等相关手续，那么在该土地上建房可能是合法的。但这种情况在实践中较为罕见，因为工业用地与住宅用地的规划要求、配套设施等存在显著差异。
   • 操作建议：若确实有此类需求，建议先咨询当地城乡规划部门、土地管理部门等相关机构，了解具体的规划要求和手续办理流程，确保合法合规地进行建设。

法律建议：

• 在购买工业用地前，务必了解清楚土地用途、规划要求等相关信息，避免盲目购买导致后续法律风险。
• 若确实需要在工业用地上建房，应依法办理相关手续，确保合法合规。
• 若对土地用途、规划要求等存在疑问或不确定之处，建议及时咨询专业律师或相关机构，以获取准确的法律意见和指导。

总结：私人购买工业用地建房是否合法，取决于土地用途是否改变、是否符合规划要求以及是否依法办理了相关手续。在大多数情况下，未经批准擅自改变土地用途或违规建房都是不合法的，可能面临严重的法律后果。因此，在进行此类行为前，务必了解清楚相关法律法规和政策要求，确保合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。