公司业务没有签订合同是否违法，需分情况讨论：

1. 公司与劳动者未签订劳动合同

   • 明确违法：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，应自用工之日起一个月内补订。
   • 违法后果：
     • 双倍工资支付：若公司自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资。例如，员工于2023年1月1日入职，公司直至2023年7月1日才签订劳动合同，则公司应支付该员工从2023年2月1日至6月30日的双倍工资差额。
     • 视为无固定期限劳动合同：若公司自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，若公司违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，需自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
     • 行政责任：公司可能面临劳动行政部门的责令改正及罚款等行政处罚。
     • 赔偿责任：若因公司未依法签订劳动合同导致劳动者权益受损（如无法享受社会保险待遇、发生工伤事故时难以获得赔偿等），公司需承担相应的赔偿责任。

2. 公司与其他民事主体未签订商务合同

   • 一般情况不违法：在商业活动中，公司作为平等民事主体，基于意思自治原则，有权决定是否与其他民事主体签订商务合同。在此情况下，不签订合同并不构成违法。
   • 特定情况违法：
     • 招投标活动：如在招投标活动中，中标后无正当理由不按照规定签订合同，则属于违法行为。根据《中华人民共和国招标投标法》，中标人若无正当理由不与招标人订立合同，或在签订合同时提出附加条件，或不按招标文件要求提交履约保证金，将取消其中标资格，投标保证金不予退还。对于依法必须进行招标的项目，中标人还将面临由有关行政监督部门责令改正及罚款（中标项目金额10‰以下）的处罚。
     • 其他法定情形：如法律、行政法规明确规定必须签订书面合同的情形（如房屋买卖、土地使用权转让等），未签订合同则可能构成违法。

建议措施：

• 对于公司：
  • 务必按规定与劳动者签订劳动合同，以保障双方权益并避免法律风险。
  • 在商业合作中，谨慎评估是否需要签订合同，并明确双方权利义务，以减少法律风险和商业纠纷。
• 对于劳动者：
  • 若公司未依法签订劳动合同，可首先尝试与公司沟通，要求其依法签订。
  • 保留工作记录、工资条、考勤表等证据材料，以备不时之需。
  • 若协商无果，可向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁或直接向人民法院提起诉讼，以维护自身权益。

实际案例：

• 某科技公司未与员工签订劳动合同，员工通过劳动仲裁要求公司支付双倍工资差额，最终仲裁委支持了员工的诉求。
• 某工厂长期未与工人签订劳动合同，工人集体向劳动监察部门投诉，劳动监察部门介入调查后，责令工厂限期整改并支付相关赔偿。

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